(Bussab e Morettin, 2010) Numa pesquisa realizada com 100 famílias, levantaram-se as seguintes informações:
Número de filhos | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | mais que 5 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Frequência de famílias | 17 | 20 | 28 | 19 | 7 | 4 | 5 |
© Suponha que as 5 famílias que possuem 5 filhos tenham 6 filhos, calcula a média nesse caso. O que podemos afirmar sobre a verdadeira média, com relação à essa média que você calculou ?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma tabela que mostra quantas famílias têm determinado número de filhos. A questão aqui pede para a gente recalcular a média de filhos por família, assumindo que as 5 famílias que originalmente têm 5 filhos, na verdade, têm 6 filhos. Vamos precisar usar conceitos de estatística básica, especialmente o cálculo da média aritmética. Para isso, vamos somar todos os filhos e dividir pelo número total de famílias.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os dados originais:
Número de filhos | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | mais que 5 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Frequência de famílias | 17 | 20 | 28 | 19 | 7 | 4 | 5 |
Agora, a questão pede para supor que as 5 famílias que têm mais que 5 filhos, na verdade, têm 6 filhos cada. Então, vamos recalcular a tabela com essa nova informação.
Passo 3
Primeiro, vamos calcular o total de filhos originais:
Mas como queremos assumir que as 5 famílias têm exatamente 6 filhos, vamos recalcular:
Passo 4
Vamos fazer as contas:
Somando tudo:
Passo 5
Agora, sabemos que o total de famílias é 100. Então, a média ajustada de filhos por família é:
Resposta
A média ajustada de filhos por família é de 1,91 filhos. Podemos afirmar que a verdadeira média de filhos por família é menor que essa média calculada, já que ao aumentar o número de filhos de algumas famílias, a média calculada superestima a média real.
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(Bussab e Morettin, 2010) Para facilitar um projeto de ampliação da rede de esgoto duma certa região da cidade, as autoridades tomaram uma amostra de tamanho 50 dos 270 quarteirões que compõem a região, onde foram registrados o número de casas por quarteirão. Abaixo o diagrama ramo e folhas desses dados, cada observação têm no máximo dois dígitos.
0 | 223 |
---|---|
1 | 034556688 |
2 | 012234556799 |
3 | 026 |
4 | 245568 |
5 | 289 |
6 | 115668 |
7 | 58 |
8 | 09 |
9 | 027 |
© Existem pontos atípicos segundo o boxplot?
Um grupo de 15 elementos apresenta a seguinte informação:
Homens | Mulheres | |
---|---|---|
Menores | 5 | 3 |
Adultos | 5 | 2 |
Um elemento é escolhido ao acaso. Pergunta-se:
© Sabendo que o elemento escolhido é adulto, qual é a probabilidade de ser homem?
© Sabendo que o elemento escolhido é adulto, qual é a probabilidade de ser homem?
(Johnson e Bhattacharyya, 2019) Segue abaixo os tipos sanguíneos de quarenta voluntários que doaram para um banco de sangue.
O | O | A | B | A | O | A | A |
---|---|---|---|---|---|---|---|
A | O | B | O | B | O | O | A |
O | O | A | A | A | A | AB | A |
B | A | A | O | O | A | O | O |
A | A | A | O | A | O | O | AB |
© Qual a porcentagem de pessoas com o tipo sanguíneo A ou AB nessa amostra?
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0 | 223 |
---|---|
1 | 034556688 |
2 | 012234556799 |
3 | 026 |
4 | 245568 |
5 | 289 |
6 | 115668 |
7 | 58 |
8 | 09 |
9 | 027 |
(a) Encontre as cinco medidas de posição.