© Ajuste uma reta de regressão para descrever a relação entre as variáveis Y: massa muscular (dependente) e X : idade (independente).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para ajustar uma reta de regressão que descreva a relação entre duas variáveis: Y, que representa a massa muscular (a variável dependente), e X, que é a idade (a variável independente). Isso faz parte da matéria de estatística, mais especificamente de regressão linear. Para resolver, vamos precisar entender como calcular os coeficientes da reta de regressão e montar a equação dessa reta.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que uma reta de regressão tem a forma geral:
Aqui, é o coeficiente linear (intercepto) e é o coeficiente angular (inclinação). Nosso objetivo é encontrar os valores de e que melhor ajustam os dados que temos.

Passo 3

Para calcular o coeficiente angular , usamos a fórmula:
Onde:
  • é o número de observações,
  • é a soma dos produtos de X e Y,
  • e são as somas das variáveis X e Y, respectivamente,
  • é a soma dos quadrados de X.
Esse coeficiente mostra como Y varia em relação a X.

Passo 4

Depois de encontrar , calculamos o coeficiente linear usando a fórmula:
Aqui, é a média de Y e é a média de X. Esse intercepto nos dá o valor de Y quando X é zero.

Passo 5

Com os valores de e calculados, substituímos na equação geral da reta para obter a equação da reta de regressão:
Essa equação representa a melhor estimativa linear da relação entre a massa muscular e a idade.

Resposta

A reta de regressão que descreve a relação entre a massa muscular (Y) e a idade (X) é dada por:
Onde e são os coeficientes calculados conforme os passos anteriores.

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(d) Considerando a reta estimada dada no item ©, estime a massa muscular média de mulheres com 50 anos.
Considere a notação:
Considere agora um . Prove que são equivalentes:
(a) é um número primo.
(b) é um domínio.
© é um corpo.
Com relação à eficiência desses dois métodos (comparação da sequência de aminoácidos em cadeias proteicas e comparação da sequência de nucleotídeos nos genes), assinale a afirmativa correta.
A) A comparação da sequência de aminoácidos em proteínas é mais eficiente porque o que funciona nos seres são as proteinas e não o DNA (ADN).
O resultado de uma pesquisa com 400 eleitores relacionando o candidato a presidente e classe social, está apresentado abaixo.
Candidato/classe baixa alta
A 177 53
B 63 107
Pode-se afirmar que existe relação entre o candidato escolhido e a classe social?