c) Calcula o valor de
, para um circuito RC, se
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de um circuito RC onde precisamos encontrar o valor da reatância capacitiva, $ X_C $. Temos que a resistência $ R $ é de 4 ohms e a capacitância $ C $ é de 4 mF. Para isso, vamos usar as fórmulas que envolvem reatância capacitiva em circuitos de corrente alternada.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é reatância capacitiva. A reatância capacitiva ($ X_C $) é uma medida de oposição que um capacitor oferece à passagem da corrente elétrica em um circuito de corrente alternada (AC). Ela depende da frequência da corrente e da capacitância do capacitor.
Passo 3
A fórmula para calcular a reatância capacitiva é:
Onde:
- $ X_C $ é a reatância capacitiva em ohms (Ω),
- $ \pi $ é aproximadamente 3,1416,
- $ f $ é a frequência da corrente em hertz (Hz),
- $ C $ é a capacitância em farads (F).
Passo 4
No entanto, no enunciado, a frequência $ f $ não foi fornecida. Portanto, assumimos que estamos calculando a reatância capacitiva no ponto onde ela iguala a resistência $ R
f_c $) em um filtro RC. Nesse ponto, $ X_C = R $.
Então, podemos igualar as duas fórmulas:
Resolvendo para $ X_C $:
Passo 5
Portanto, a reatância capacitiva $ X_C $ para o circuito RC dado é de 4 ohms.
Resposta
O valor da reatância capacitiva $ X_C $ é de 4 ohms.