b) Explique a sua dependência com a frequência se a capacitância é um valor constante, no caso de XC.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me pediu para explicar como a reatância capacitiva ( XC) depende da frequência quando a capacitância ( C) é constante. A gente vai trabalhar com conceitos de circuitos elétricos, especificamente sobre capacitores e reatância capacitiva. Para resolver isso, vamos precisar entender a fórmula da reatância capacitiva e como ela se relaciona com a frequência.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula da reatância capacitiva. A reatância capacitiva ( XC) é dada por:
XC = 12pi f C
Aqui, f é a frequência do sinal que está passando pelo capacitor, e C é a capacitância, que no nosso caso é constante.

Passo 3

Agora, vamos analisar como XC muda com a frequência f. Na fórmula, XC é inversamente proporcional a f. Isso significa que, se a frequência aumenta, o denominador da fração fica maior, fazendo com que XC diminua. Por outro lado, se a frequência diminui, XC aumenta.

Passo 4

Vamos pensar em um exemplo prático: se você dobrar a frequência ( f), o valor de XC vai pela metade. Isso acontece porque o capacitor oferece menos resistência oposta a uma corrente que varia mais rapidamente. Em outras palavras, em frequências mais altas, o capacitor “deixa passar” mais facilmente a corrente elétrica, resultando em uma menor reatância capacitiva.

Passo 5

Além disso, essa relação inversa implica que em circuitos de corrente alternada, os capacitores tendem a bloquear menos corrente quanto maior for a frequência do sinal. Isso é útil em filtros e em diversas aplicações eletrônicas onde se quer controlar a passagem de diferentes faixas de frequência.

Resposta

Então, resumindo, a reatância capacitiva ( XC) depende inversamente da frequência ( f) quando a capacitância ( C) é constante. Ou seja, à medida que a frequência aumenta, XC diminui, e vice-versa.

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