b) Explique a sua dependência com a frequência se a capacitância é um valor constante, no caso de
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me pediu para explicar como a reatância capacitiva (
) depende da frequência quando a capacitância (
) é constante. A gente vai trabalhar com conceitos de circuitos elétricos, especificamente sobre capacitores e reatância capacitiva. Para resolver isso, vamos precisar entender a fórmula da reatância capacitiva e como ela se relaciona com a frequência.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da reatância capacitiva. A reatância capacitiva (
) é dada por:
Aqui,
é a frequência do sinal que está passando pelo capacitor, e
é a capacitância, que no nosso caso é constante.
Passo 3
Agora, vamos analisar como
muda com a frequência
. Na fórmula,
é inversamente proporcional a
. Isso significa que, se a frequência aumenta, o denominador da fração fica maior, fazendo com que
diminua. Por outro lado, se a frequência diminui,
aumenta.
Passo 4
Vamos pensar em um exemplo prático: se você dobrar a frequência (
), o valor de
vai pela metade. Isso acontece porque o capacitor oferece menos resistência oposta a uma corrente que varia mais rapidamente. Em outras palavras, em frequências mais altas, o capacitor “deixa passar” mais facilmente a corrente elétrica, resultando em uma menor reatância capacitiva.
Passo 5
Além disso, essa relação inversa implica que em circuitos de corrente alternada, os capacitores tendem a bloquear menos corrente quanto maior for a frequência do sinal. Isso é útil em filtros e em diversas aplicações eletrônicas onde se quer controlar a passagem de diferentes faixas de frequência.
Resposta
Então, resumindo, a reatância capacitiva (
) depende inversamente da frequência (
) quando a capacitância (
) é constante. Ou seja, à medida que a frequência aumenta,
diminui, e vice-versa.