© Calcule o valor de De, nas mesmas condições de temperatura e pressão, para uma situação inicial em que a concentração da forma alpha seja duas vezes maior que a forma beta e na situação em que a forma alpha seja dez vezes menor que a forma beta. Indique o sentido da reação nesses dois casos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o valor de ΔG (variação da energia livre de Gibbs) em duas situações diferentes de concentração das formas α e β. A matéria envolvida aqui é Termodinâmica Química, especificamente como a energia livre se relaciona com a reação química em diferentes condições. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula que relaciona ΔG, ΔG° (variação de energia livre padrão) e o quociente de reação Q.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona ΔG com ΔG° e o quociente de reação Q:
De
Aqui, é a constante dos gases (8,314 J/mol·K) e é a temperatura em Kelvin. O quociente de reação é uma medida das concentrações dos reagentes e produtos no início da reação.

Passo 3

Precisamos expressar o quociente de reação alpha <=ftharpoons beta com base nas concentrações dadas. Vamos supor que a reação seja:
Q = [beta][alpha]
Então, o quociente de reação é:

Passo 4

Agora, vamos calcular ΔG para as duas situações:
Primeira situação: A concentração de α é duas vezes maior que a de β.
[alpha] = 2[beta] implies Q = [beta]2[beta] = 12
Então,
De
Segunda situação: A concentração de α é dez vezes menor que a de β.
[alpha] = 110[beta] implies Q = [beta]110[beta] = 10
Então,
De

Passo 5

Para determinar o sentido da reação, observamos o sinal de ΔG:
  • Se ΔG < 0: A reação tende a seguir para a direita (formando mais β).
  • Se ΔG > 0: A reação tende a ir para a esquerda (formando mais α).
Na primeira situação, é negativo, então ΔG será menor que ΔG°. Se ΔG° for negativo, a reação tende a formar mais β.
Na segunda situação, é positivo, então ΔG será maior que ΔG°. Se ΔG° for negativo, mas menos negativo que , a reação pode tender a ir para a esquerda, formando mais α.

Resposta

Calculando conforme os passos, obtemos os valores de ΔG para cada situação e determinamos o sentido da reação:
  • Quando [α] é duas vezes maior que [β]: ΔG < 0, a reação tende a formar mais β.
  • Quando [α] é dez vezes menor que [β]: ΔG > 0, a reação tende a formar mais α.

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