(d) A variação de entropia para o processo no qual 1 mol de gás ideal monoatômico inicialmente a 300 K e 1 atm se expande irreversivelmente a pressão constante até atingir a temperatura de 400 K deve ser maior menor ou igual à resposta do ítem anterior. Por que?

Passo 1

Vamos lá! O enunciado pede para calcular a variação de entropia quando 1 mol de um gás ideal monoatômico, inicialmente a 300 K e 1 atm, sofre uma expansão irreversível a pressão constante até atingir 400 K. Vamos precisar entender conceitos de termodinâmica, como entropia, processos reversíveis e irreversíveis, além das propriedades dos gases ideais. Vamos nessa!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é entropia. Entropia é uma medida da desordem ou aleatoriedade de um sistema. Em processos termodinâmicos, a variação de entropia ( ) nos ajuda a entender a direção do processo e a eficiência das transformações.

Passo 3

Para calcular a variação de entropia em um processo, usamos a fórmula:
De
Aqui, é o calor trocado no processo reversível e é a temperatura. Como o processo é irreversível, precisamos considerar um caminho reversível equivalente para calcular .

Passo 4

Como o processo ocorre a pressão constante, podemos usar a relação para processos isobáricos. O calor trocado em um processo a pressão constante para um gás ideal é:
Q = n Cp De
Onde:
  • é a capacidade calorífica a pressão constante para um gás monoatômico, que é

Passo 5

Calculando Q = 1 times 52 R times 100 = 5002 R = 250 R :

Passo 6

Agora, para encontrar De, usamos a fórmula da entropia para processos a pressão constante:
De
Substituindo os valores:

Passo 7

Calculando numericamente:
ln( 43 ) approx 0,2877
Então:
De

Passo 8

Concluindo, a variação de entropia para o processo irreversível é positiva, indicando aumento de desordem. Comparando com o processo reversível anterior, sabemos que processos irreversíveis sempre têm í.

Resposta

A variação de entropia para o processo irreversível é maior que a do processo reversível anterior porque processos irreversíveis aumentam mais a desordem do sistema.

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