(d) A variação de entropia para o processo no qual 1 mol de gás ideal monoatômico inicialmente a 300 K e 1 atm se expande irreversivelmente a pressão constante até atingir a temperatura de 400 K deve ser maior menor ou igual à resposta do ítem anterior. Por que?
Passo 1
Vamos lá! O enunciado pede para calcular a variação de entropia quando 1 mol de um gás ideal monoatômico, inicialmente a 300 K e 1 atm, sofre uma expansão irreversível a pressão constante até atingir 400 K. Vamos precisar entender conceitos de termodinâmica, como entropia, processos reversíveis e irreversíveis, além das propriedades dos gases ideais. Vamos nessa!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é entropia. Entropia é uma medida da desordem ou aleatoriedade de um sistema. Em processos termodinâmicos, a variação de entropia (
) nos ajuda a entender a direção do processo e a eficiência das transformações.
Passo 3
Para calcular a variação de entropia em um processo, usamos a fórmula:
Aqui,
é o calor trocado no processo reversível e
é a temperatura. Como o processo é irreversível, precisamos considerar um caminho reversível equivalente para calcular
.
Passo 4
Como o processo ocorre a pressão constante, podemos usar a relação para processos isobáricos. O calor trocado em um processo a pressão constante para um gás ideal é:
Onde:
-
-
é a capacidade calorífica a pressão constante para um gás monoatômico, que é -
Passo 5
Calculando
:
Passo 6
Agora, para encontrar
, usamos a fórmula da entropia para processos a pressão constante:
Substituindo os valores:
Passo 7
Calculando numericamente:
Então:
Passo 8
Concluindo, a variação de entropia para o processo irreversível é positiva, indicando aumento de desordem. Comparando com o processo reversível anterior, sabemos que processos irreversíveis sempre têm
.
Resposta
A variação de entropia para o processo irreversível é maior que a do processo reversível anterior porque processos irreversíveis aumentam mais a desordem do sistema.