© Usando os dois ítens anteriores, calcule a variação de entropia para o processo no qual 1 mol de gás ideal monoatômico (CV=(3 / 2) n R ) inicialmente a 300 K se expande reversivelmente a pressão constante, absorvendo calor, até atingir a temperatura final de 400 K. Use R=0.082(atm l) /(mol K) e SEJA CONSISTENTE COM AS UNIDADES.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de termodinâmica juntos! A questão pede para calcular a variação de entropia ( ) de 1 mol de gás ideal monoatômico que está inicialmente a 300 K e se expande reversivelmente a pressão constante até chegar a 400 K. Para isso, vamos usar conceitos de entropia em processos isotérmicos e a capacidade calorífica a volume constante ( ). Precisaremos das fórmulas de entropia para processos a pressão constante e das relações entre capacidade calorífica e temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a variação de entropia ( De) em um processo reversível pode ser calculada usando a integral:
dQ = Cp , dT
Como o processo é a pressão constante, o calor trocado ( ) pode ser relacionado à capacidade calorífica a pressão constante ( ):

Passo 3

Para um gás ideal monoatômico, sabemos que a capacidade calorífica a volume constante ( Cp = CV + R ) é Cp = 32 R + R = 52 R . Além disso, a capacidade calorífica a pressão constante ( ) está relacionada a pela relação:
Então, substituindo :

Passo 4

Agora, substituímos De na expressão da variação de entropia:
De
Como é constante, podemos tirar fora da integral:

Passo 5

Substituímos os valores conhecidos: De, , , e :

Passo 6

Calculamos o valor dentro do logaritmo:
400300 = 43 approx 1.3333
E então:
ln(1.3333) approx 0.2877

Passo 7

Multiplicamos os valores:
De

Resposta

A variação de entropia para o processo é aproximadamente .

Exercícios relacionados