© Usando os dois ítens anteriores, calcule a variação de entropia para o processo no qual 1 mol de gás ideal monoatômico
) inicialmente a 300 K se expande reversivelmente a pressão constante, absorvendo calor, até atingir a temperatura final de 400 K. Use
e SEJA CONSISTENTE COM AS UNIDADES.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de termodinâmica juntos! A questão pede para calcular a variação de entropia (
) de 1 mol de gás ideal monoatômico que está inicialmente a 300 K e se expande reversivelmente a pressão constante até chegar a 400 K. Para isso, vamos usar conceitos de entropia em processos isotérmicos e a capacidade calorífica a volume constante (
). Precisaremos das fórmulas de entropia para processos a pressão constante e das relações entre capacidade calorífica e temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a variação de entropia (
) em um processo reversível pode ser calculada usando a integral:
Como o processo é a pressão constante, o calor trocado (
) pode ser relacionado à capacidade calorífica a pressão constante (
):
Passo 3
Para um gás ideal monoatômico, sabemos que a capacidade calorífica a volume constante (
) é
. Além disso, a capacidade calorífica a pressão constante (
) está relacionada a
pela relação:
Então, substituindo
:
Passo 4
Agora, substituímos
na expressão da variação de entropia:
Como
é constante, podemos tirar fora da integral:
Passo 5
Substituímos os valores conhecidos:
,
,
, e
:
Passo 6
Calculamos o valor dentro do logaritmo:
E então:
Passo 7
Multiplicamos os valores:
Resposta
A variação de entropia para o processo é aproximadamente
.