© Usando os dois ítens anteriores, calcule a variação de entropia para o processo no qual 1 mol de gás ideal monoatômico ) inicialmente a 300 K se expande reversivelmente a pressão constante, absorvendo calor, até atingir a temperatura final de 400 K. Use e SEJA CONSISTENTE COM AS UNIDADES.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de termodinâmica juntos! A questão pede para calcular a variação de entropia ( ) de 1 mol de gás ideal monoatômico que está inicialmente a 300 K e se expande reversivelmente a pressão constante até chegar a 400 K. Para isso, vamos usar conceitos de entropia em processos isotérmicos e a capacidade calorífica a volume constante ( ). Precisaremos das fórmulas de entropia para processos a pressão constante e das relações entre capacidade calorífica e temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a variação de entropia ( ) em um processo reversível pode ser calculada usando a integral:
Como o processo é a pressão constante, o calor trocado ( ) pode ser relacionado à capacidade calorífica a pressão constante ( ):

Passo 3

Para um gás ideal monoatômico, sabemos que a capacidade calorífica a volume constante ( ) é . Além disso, a capacidade calorífica a pressão constante ( ) está relacionada a pela relação:
Então, substituindo :

Passo 4

Agora, substituímos na expressão da variação de entropia:
Como é constante, podemos tirar fora da integral:

Passo 5

Substituímos os valores conhecidos: , , , e :

Passo 6

Calculamos o valor dentro do logaritmo:
E então:

Passo 7

Multiplicamos os valores:

Resposta

A variação de entropia para o processo é aproximadamente .

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