© Escreva as unidades de força, energia e densidade no SI em termos das unidades fundamentais.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A pergunta quer que a gente escreva as unidades de força, energia e densidade no Sistema Internacional de Unidades (SI) usando as unidades fundamentais. Isso faz parte da matéria de Física, mais especificamente da parte que trata das unidades de medida. Para resolver isso, vamos precisar saber quais são as unidades básicas do SI e como combiná-las para obter as unidades derivadas como força, energia e densidade.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre força. No SI, a unidade de força é o newton (N). Mas o que compõe um newton? Força está relacionada à massa, ao comprimento e ao tempo. A fórmula que define força é:
F = m cdot a
Onde:
  • 1 , N = 1 , kg cdot ms^2 é a força,
  • N = kg cdot ms^2 é a massa,
  • é a aceleração.
Sabemos que a massa ( ) é medida em quilogramas (kg) e a aceleração ( ) em metros por segundo ao quadrado (m/s²). Então, substituindo, temos:
Portanto, a unidade de força no SI em termos das unidades fundamentais é:

Passo 3

Agora, vamos para a energia. A unidade de energia no SI é o joule (J). Energia pode ser pensada como trabalho realizado, que é força multiplicada pelo deslocamento. A fórmula é:
E = F cdot d
Onde:
  • 1 , J = 1 , N cdot 1 , m = 1 , kg cdot ms^2 cdot m = 1 , kg cdot m^2s^2 é a energia,
  • J = kg cdot m^2s^2 é a força,
  • é o deslocamento.
Já sabemos que e . Então:
Assim, a unidade de energia no SI em termos das unidades fundamentais é:

Passo 4

Por último, vamos ver a densidade. A densidade é a massa por unidade de volume. A unidade de densidade no SI é o quilograma por metro cúbico (kg/m³). Isso porque:
rho = mV
Onde:
  • kg/m^3 é a densidade,
  • é a massa,
  • é o volume.
Como a massa está em quilogramas ( ) e o volume em metros cúbicos ( ), a unidade de densidade fica:

Resposta

As unidades no SI em termos das unidades fundamentais são:
  • Força:
  • Energia:
  • Densidade:

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