Qual o significado físico dos termos que compõe a equação geral do transporte de quantidade de movimento?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para entendermos o que cada termo representa fisicamente na equação geral do transporte de quantidade de movimento. Isso está relacionado à Mecânica dos Fluidos, especificamente às equações que descrevem como a quantidade de movimento (ou momento) de um fluido é transportada e alterada. Para resolver isso, vamos precisar conhecer os termos que compõem essa equação e entender o que cada um significa no contexto físico.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação geral do transporte de quantidade de movimento, que é uma forma da Equação de Navier-Stokes para fluidos. Ela pode ser expressa assim:
Aqui, cada símbolo representa:
  • : densidade do fluido
  • : velocidade do fluido
  • : pressão
  • : viscosidade dinâmica
  • : força de corpo (como a gravidade)
Vamos entender cada termo dessa equação.

Passo 3

Primeiro termo à esquerda:
Esse termo representa a aceleração local do fluido, ou seja, como a velocidade de uma partícula de fluido muda ao longo do tempo em um ponto fixo no espaço.
Segundo termo à esquerda:
Esse é o termo da aceleração convectiva, que descreve como a velocidade do fluido muda à medida que a partícula se move de um ponto para outro com diferentes velocidades.

Passo 4

Primeiro termo à direita:
Esse termo representa o gradiente de pressão, que é a força resultante da variação da pressão no fluido. Ele indica como a diferença de pressão em diferentes pontos gera movimento no fluido.
Segundo termo à direita:
Esse é o termo da viscosidade. A viscosidade é uma medida da resistência interna do fluido ao fluxo. Esse termo descreve como a viscosidade dissipa a energia do movimento, agindo para suavizar as variações na velocidade do fluido.

Passo 5

Terceiro termo à direita:
Esse termo representa as forças de corpo, como a gravidade. Essas são forças que atuam em todas as partículas do fluido igualmente e não dependem do movimento do fluido em si.

Resposta

Cada termo na equação geral do transporte de quantidade de movimento representa: as acelerações local e convectiva do fluido ( ), a força derivada do gradiente de pressão ( ), a resistência interna devido à viscosidade ( ) e as forças de corpo como a gravidade ( ). Juntos, esses termos descrevem como a quantidade de movimento é transportada e modificada em um fluido.

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(a) Explique a diferença entre unidades fundamentais e unidades derivadas.
Converta as unidades:
(b) 0.1 g para mg
Define-se o ano-luz como a distância que a luz percorre em um ano. Calcule a distância em quilômetros até a estrela mais próxima, chamada Proxima Centauri, que está a 4,24 anos-luz de nós. A velocidade da luz é aproximadamente .