c) Um estudante quer fazer uma lâmpada brilhar mais, modificando o filamento. Como o filamento deve ser modificado para que-a lâmpada produza mais luz em uma dada voltagem?
A. Aumente a resistividade.
B. Aumente o diâmetro.
C. Diminua o diâmetro.
D. Diminua o diâmetro e aumente a resistividade.

Passo 1

Então, vamos lá! A questão fala sobre como modificar o filamento de uma lâmpada para que ela produza mais luz mantendo a mesma voltagem. Estamos lidando com conceitos de resistência elétrica e potência. Vamos precisar entender como a resistência do filamento afeta a quantidade de luz que a lâmpada emite.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a potência elétrica § que a lâmpada consome está relacionada à voltagem (V) e à resistência ® do filamento pela fórmula:
Essa fórmula nos mostra que, para uma voltagem constante, a potência é inversamente proporcional à resistência. Ou seja, se diminuirmos a resistência, a potência aumenta, fazendo a lâmpada brilhar mais.

Passo 3

Agora, precisamos entender como a resistência do filamento pode ser alterada. A resistência de um material é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a resistividade do material,
  • é o comprimento do filamento,
  • é a área da seção transversal do filamento.
Para diminuir a resistência , podemos aumentar a área , que está relacionada ao diâmetro do filamento.

Passo 4

A área da seção transversal de um filamento circular é dada por:
Onde é o diâmetro. Se aumentarmos o diâmetro , a área aumenta, o que diminui a resistência . Com uma resistência menor, a potência aumenta, fazendo a lâmpada brilhar mais.

Passo 5

Analisando as opções:
  • A. Aumentar a resistividade aumentaria a resistência, diminuindo a potência. Errado.
  • B. Aumentar o diâmetro aumenta a área, diminuindo a resistência e aumentando a potência. Certo.
  • C. Diminuir o diâmetro diminuiria a área, aumentando a resistência e diminuindo a potência. Errado.
  • D. Diminuir o diâmetro e aumentar a resistividade ambas as ações aumentariam a resistência, diminuindo a potência. Errado.

Resposta

B. Aumente o diâmetro.

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