Uma carga trifásica equilibrada ligada em De é alimentada por um circuito trifásico equilibrado. A referência para a corrente de linha da fase b é no sentido da carga. O valor da corrente na fase b é 12 ang<= 65^circ A. Se a sequência de fases for negativa, qual será o valor de dotIA B ?

Passo 1

Então, vamos lá! O enunciado nos diz que temos uma carga trifásica equilibrada conectada em De, alimentada por um circuito trifásico equilibrado. Queremos encontrar o valor da corrente dotIAB quando a sequência de fases é negativa. Para resolver isso, vamos precisar entender como as correntes de linha e de fase se relacionam em uma conexão em De, especialmente considerando a sequência de fases negativa.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em uma conexão De, a corrente de cada linha é a diferença entre duas correntes de fase. A relação geral é:
dotIAB = dotIA - dotIB
Aqui, dotIA e dotIB são as correntes de fase nas fases A e B, respectivamente.

Passo 3

Agora, como a sequência de fases é negativa, a ordem das fases é invertida. Normalmente, em sequência positiva, temos A, B, C. Com sequência negativa, a ordem fica A, C, B. Isso significa que a fase C está defasada em relação à fase B.

Passo 4

Sabemos que a corrente na fase B é dada como 12 ang<= 65^circ A. Como a sequência é negativa, precisamos determinar a fase das correntes nas outras fases. Em sequência negativa, a corrente na fase A estará atrasada em 120 graus em relação à fase B.

Passo 5

Então, a corrente na fase A será:
dotIA = 12 ang<= (65^circ - 120^circ) = 12 ang<= (-55^circ) A

Passo 6

Agora, podemos calcular dotIAB usando a relação das correntes de linha:
dotIAB = dotIA - dotIB = 12 ang<= (-55^circ) - 12 ang<= 65^circ

Passo 7

Para subtrair essas correntes, vamos converter as magnitudes para a forma retangular:
dotIA = 12 (cos(-55^circ) + j sin(-55^circ)) dotIB = 12 (cos 65^circ + j sin 65^circ)

Passo 8

Calculando os valores:
dotIA = 12 (cos 55^circ - j sin 55^circ) approx 12 (0.5736 - j 0.8192) approx 6.883 - j 9.830 A dotIB = 12 (cos 65^circ + j sin 65^circ) approx 12 (0.4226 + j 0.9063) approx 5.071 + j 10.875 A

Passo 9

Subtraindo dotIB de dotIA:
dotIAB = (6.883 - j 9.830) - (5.071 + j 10.875) = 1.812 - j 20.705 A

Passo 10

Agora, vamos converter de volta para a forma polar para encontrar a magnitude e o ângulo da corrente dotIAB:
|dotIAB| = raiz(1.812)^2 + (-20.705)^2 approx raiz3.281 + 428.485 approx raiz431.766 approx 20.777 A
theta = arctan(-20.7051.812) approx arctan(-11.417) approx -85^circ

Resposta

A corrente dotIAB é aproximadamente 20.78 ang<= -85^circ A.

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