© Trace L1, g, q, h e L2, e compare com o gráfico do Problema 1©.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente traçar as funções , , , e e depois comparar com o gráfico do Problema 1©. Isso está relacionado a graficar funções matemáticas, provavelmente lineares. Para resolver, vamos precisar desenhar cada uma dessas funções no mesmo sistema de coordenadas e depois analisar como elas se comportam em relação ao gráfico anterior.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar cada função que precisamos traçar. Supondo que todas são funções lineares, elas terão a forma geral , onde é o coeficiente angular (inclinação) e é o coeficiente linear (interseção com o eixo y).

Passo 3

Vamos começar traçando a função . Digamos que tenha a equação . Para desenhá-la:
  1. Identifique o ponto onde a reta corta o eixo y ( ). Marque o ponto (0,1).
  2. Use o coeficiente angular para determinar a inclinação. Isso significa que para todo aumento de 1 em x, y aumenta 2.
  3. A partir do ponto (0,1), suba 2 unidades e vai para a direita 1 unidade para marcar outro ponto, por exemplo, (1,3).
  4. Desenhe a reta passando por esses pontos.

Passo 4

Agora, vamos para a função . Suponha que seja .
  1. Ponto de interseção com o eixo y é (0,4).
  2. O coeficiente angular indica que para cada aumento de 1 em x, y diminui 1.
  3. A partir de (0,4), desça 1 unidade e vá para a direita 1 unidade para marcar o ponto (1,3).
  4. Trace a reta passando por (0,4) e (1,3).

Passo 5

Seguimos para a função . Suponhamos que seja .
  1. Interseção com o eixo y em (0,-2).
  2. Coeficiente angular , então para cada aumento de 2 em x, y aumenta 1.
  3. A partir de (0,-2), mova 2 unidades à direita e 1 para cima, chegando em (2,-1).
  4. Desenhe a reta passando por esses pontos.

Passo 6

Vamos agora traçar . Digamos que seja .
  1. Interseção com y em (0,3).
  2. Inclinação significa que para cada aumento de 1 em x, y diminui 2.
  3. A partir de (0,3), desça 2 unidades e vá para a direita 1 unidade para obter (1,1).
  4. Desenhe a reta por esses pontos.

Passo 7

Por último, temos a função . Suponha que seja .
  1. Interseção com y em (0,-1).
  2. Inclinação indica que para cada aumento de 1 em x, y aumenta 1.
  3. A partir de (0,-1), suba 1 unidade e vá para a direita 1 unidade para marcar o ponto (1,0).
  4. Trace a reta passando por (0,-1) e (1,0).

Resposta

Depois de traçar todas as funções , , , e no mesmo gráfico, podemos comparar com o gráfico do Problema 1©. Observamos como cada reta se comporta em relação às outras, identificando pontos de interseção, paralelismos ou divergências. Essa comparação ajuda a entender melhor as relações entre as funções e a solução do problema anterior.

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