© Verifique se suas soluções para as partes (a) e (b) são consistentes substituindo a expressão por y na sua solução para a parte (a).

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você está trabalhando na parte © de um exercício onde precisa verificar se as soluções que encontrou nas partes (a) e (b) estão consistentes. Isso envolve substituir a expressão que você encontrou para na sua solução da parte (a). Vamos usar conceitos de substituição e verificação de soluções para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que significa verificar a consistência das soluções. Basicamente, queremos ter certeza de que as soluções obtidas nas partes anteriores realmente funcionam quando aplicadas umas nas outras. Para isso, vamos usar a substituição, que é quando colocamos uma expressão dentro de outra para ver se elas se encaixam corretamente.

Passo 3

Vamos supor que na parte (a) você encontrou uma expressão para uma variável, digamos , em termos de . E na parte (b), você encontrou uma expressão para . O objetivo agora é substituir a expressão de que você encontrou na parte (b) na expressão de que está na parte (a).

Passo 4

Por exemplo, se na parte (a) a solução para foi:
E na parte (b) você encontrou que:
Então, vamos substituir na equação de :
Isso nos dá o valor de quando é 5.

Passo 5

Após a substituição, verificamos se os valores obtidos satisfazem as equações originais do problema. Se sim, então as soluções são consistentes. No nosso exemplo, substituindo em nos deu , que deve ser consistente com as condições dadas no problema.

Resposta

Assim, ao substituir a expressão de na solução da parte (a), confirmamos que as soluções das partes (a) e (b) são consistentes.

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