O cabo AC, de 21 m, está sujeito a uma tração de 26250 N. Determine: as componentes cartesianas da força exercida pelo cabo em C.

Passo 1

Vamos entender o enunciado: Temos um cabo AC com comprimento de 21 metros que está sendo puxado com uma força de tração de 26.250 N. Nosso objetivo é encontrar as componentes cartesianas (nas direções x e y) dessa força no ponto C. Para resolver isso, vamos precisar usar trigonometria básica para decompor a força em suas componentes.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar o ângulo que o cabo faz com o eixo horizontal. Para isso, vamos considerar que o cabo forma um triângulo retângulo com a base horizontal. Usaremos o comprimento do cabo (21 m) e a força de tração para determinar as componentes.

Passo 3

Vamos chamar de Fx = F cdot cos(theta) o ângulo que o cabo AC faz com o eixo x. As componentes da força podem ser encontradas usando as funções trigonométricas cosseno e seno:
Fy = F cdot sin(theta)
Onde:
  • é a força de tração
  • é o ângulo do cabo em relação ao eixo x

Passo 4

Para encontrar cos(theta) = lado adjacentehipotenusa e sin(theta) = lado opostohipotenusa , precisamos relacionar o comprimento do cabo com as componentes horizontal e vertical. Supondo que o cabo forme um triângulo retângulo, temos:
Como a hipotenusa é o comprimento do cabo (21 m), precisamos das medidas dos lados adjacente e oposto para calcular .

Passo 5

Sem informações adicionais sobre a disposição dos pontos A e C, vamos assumir que o cabo está inclinado de forma que a componente horizontal seja igual à componente vertical (posição simétrica). Assim, temos:
cos(theta) = sin(theta) = raiz22

Resposta

As componentes cartesianas da força exercida pelo cabo em C são:
Fx = 26.250 times raiz22 approx 18.583 , N
Fy = 26.250 times raiz22 approx 18.583 , N

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