O cabo
, de 19,5 m, está sujeito a uma tração de 19500 N. Determine: as componentes cartesianas da força aplicada pelo cabo em
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um cabo
com 19,5 metros de comprimento que está sendo puxado com uma força de 19.500 N. Nosso objetivo é descobrir as componentes cartesianas dessa força aplicada no ponto
. Para isso, vamos usar conceitos de trigonometria e decomposição de forças, que nos permitem separar uma força em suas partes horizontal e vertical.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a direção em que o cabo está puxando. Para isso, vamos supor que o cabo faz um certo ângulo
com a horizontal. Essa suposição nos ajuda a usar funções trigonométricas para encontrar as componentes da força.
Passo 3
A força total
aplicada pelo cabo pode ser decomposta em duas componentes: uma horizontal (
) e uma vertical (
). Essas componentes são calculadas usando as funções cosseno e seno, respectivamente. As fórmulas são:
Onde:
-
é a força total. -
é o ângulo que o cabo faz com a horizontal.
Passo 4
Para encontrar valores específicos para
e
, precisaríamos saber o valor do ângulo
. Como essa informação não foi fornecida, deixaremos as componentes em termos de
. Assim, temos:
Passo 5
Se algum dado adicional sobre o ângulo
estiver disponível, podemos substituir na fórmula para encontrar os valores numéricos das componentes. Caso contrário, as componentes cartesianas da força aplicada pelo cabo no ponto
permanecem expressas em função de
.
Resposta
As componentes cartesianas da força aplicada pelo cabo em
são:
Exercícios relacionados
O cabo AC, de 21 m, está sujeito a uma tração de 26250 N. Determine: os ângulos
e
que determinam a direção da força aplicada em C.
O cabo AC, de 21 m, está sujeito a uma tração de 26250 N. Determine: as componentes cartesianas da força exercida pelo cabo em
.
Uma força é aplicada na origem e tem direção determinada pelos ângulos
e
. Sabendo que a componente
da força é +1500 N , determine: as componentes e o módulo da força.
Uma força é aplicada na origem e tem direção determinada pelos ângulos
e
. Sabendo que a componente
da força é -500 N , determine: o valor de
.