Em cada caso, calcule a integral indefinida integral f(x) d x.
(e) f(x)=e^x+1

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral indefinida de . Isso faz parte da matéria de Cálculo, especificamente no tópico de integrais. Para resolver, vamos precisar saber como integrar funções exponenciais e aplicar a regra da substituição.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a integral de uma função exponencial da forma em relação a é , onde é a derivada de em relação a .

Passo 3

No nosso caso, a função dentro do expoente é u' = ddx(x + 1) = 1 . Vamos calcular a derivada de em relação a :

Passo 4

Agora, aplicando a regra da substituição na integral:
integral e^x+1 , dx = e^x+11 + C = e^x+1 + C
onde é a constante de integração.

Resposta

A integral indefinida de é .

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