Em cada caso, calcule a integral indefinida
.
(f)
(f)
Passo 1
Opa! Vamos calcular a integral indefinida de
. A gente vai usar conhecimentos de cálculo integral, especialmente as regras de integração para funções polinomiais e trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, lembrando que a integral de uma soma de funções é igual à soma das integrais de cada função. Então podemos separar a integral assim:
Passo 3
Vamos integrar cada termo separadamente. Começando com
. A integral de uma constante
em relação a
é
. Então:
Passo 4
Agora, vamos para
. Usamos a regra de potência para integração, que diz que
, onde
. Aqui,
, então:
Passo 5
Por último, vamos integrar
. Para isso, usamos a regra da integração de funções trigonométricas com coeficiente:
. Aqui,
, então:
Resposta
Somando todas as integrais, temos: