Em cada caso, obtenha a transposta da matriz dada:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente encontrar a transposta da matriz dada. A matéria que estamos trabalhando aqui é Álgebra Linear, especificamente sobre matrizes e suas operações. Pra resolver isso, vamos precisar saber o que significa transpor uma matriz.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a transposta de uma matriz. Basicamente, transpor uma matriz significa trocar suas linhas por colunas. Ou seja, o que estava na linha 1 vai para a coluna 1, o que estava na linha 2 vai para a coluna 2, e assim por diante.
Passo 3
Vamos ver a matriz que a gente tem:
Essa é uma matriz de 2 linhas e 3 colunas.
Passo 4
Para transpor a matriz , vamos transformar as linhas em colunas. Assim:
A primeira linha vira a primeira coluna.
A segunda linha vira a segunda coluna.
Passo 5
Montando a transposta, vamos ter uma matriz com 3 linhas e 2 colunas:
Resposta
A transposta da matriz C^T = 0 & 0 3 & -1 -9 & 5 é: