Escreva a matriz A=(ai j)2 times 2, em que ai j=3 i-2 j.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa escrever uma matriz A de tamanho 2 times 2, onde cada elemento aij é dado pela fórmula aij = 3i - 2j. Vamos usar conceitos básicos de matrizes e entender como calcular cada elemento dessa matriz.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são as posições dos elementos na matriz. Em uma matriz 2 times 2, temos duas linhas (i = 1 e i = 2) e duas colunas (j = 1 e j = 2). Cada elemento aij está localizado na interseção da linha i com a coluna j.

Passo 3

Agora, vamos calcular cada elemento usando a fórmula aij = 3i - 2j.
  • Para a11 (linha 1, coluna 1):
    a11 = 3(1) - 2(1) = 3 - 2 = 1
  • Para a12 (linha 1, coluna 2):
    a12 = 3(1) - 2(2) = 3 - 4 = -1
  • Para a21 (linha 2, coluna 1):
    a21 = 3(2) - 2(1) = 6 - 2 = 4
  • Para a22 (linha 2, coluna 2):
    a22 = 3(2) - 2(2) = 6 - 4 = 2

Resposta

Então, a matriz A fica assim:
A = 1 & -1 4 & 2

Exercícios relacionados

Dê o tipo (formato) de cada uma das seguintes matrizes:
E=[l1 1 2]
Dê o tipo (formato) de cada uma das seguintes matrizes:
C=[rr1 & 3 -4 & 2]
Em cada caso, obtenha a transposta da matriz dada:
C=[rrr0 & 3 & -9 0 & -1 & 5]
Em cada caso, obtenha a transposta da matriz dada:
E=[cr0 & -2 1 & 11 0,5 & 7 3 & 4,1]