Para cada item abaixo, calcule:
c) Qual o máximo valor de corrente que pode passar por um condutor de cobre de 20 metros de comprimento e seção de 4 mm^2 de forma que tenha uma queda de tensão igual ou inferior a 5 V? ( rho cobre =1.77 mu Omega cm)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! O que a questão está pedindo é descobrir qual é a corrente máxima que pode passar por um fio de cobre com 20 metros de comprimento e uma seção transversal de 4 mm², de modo que a queda de tensão não ultrapasse 5 V. Para isso, vamos usar conceitos de resistência elétrica e a Lei de Ohm. A gente vai precisar da fórmula da resistência elétrica baseada na resistividade do material.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a resistência do fio. A resistência R = rho cdot LA de um condutor é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a resistividade do material,
  • é o comprimento do fio,
  • é a área da seção transversal.

Passo 3

Vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional para facilitar os cálculos. A resistividade do cobre é dada como 1 , muOmega cdot cm = 1 times 10^-6 , Omega cdot 0.01 , m = 1.77 times 10^-8 , Omega cdot m . Convertendo para ohm-metro (SI):
Então, .

Passo 4

O comprimento 4 , mm² = 4 times 10^-6 , m² é 20 metros e a área é 4 mm². Vamos converter a área para metros quadrados:
²²

Passo 5

Agora, calculamos a resistência usando a fórmula:
R = 1.77 times 10^-8 cdot 204 times 10^-6
R = 1.77 times 10^-8 cdot 5 times 10^6
R = 8.85 times 10^-2 , Omega

Passo 6

Com a resistência calculada, usamos a Lei de Ohm para encontrar a corrente máxima V = I cdot R implies I = VR :
I = 58.85 times 10^-2
Substituindo os valores:
I approx 56.5 , A

Resposta

A corrente máxima que pode passar pelo condutor é aproximadamente 56,5 A.

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