Um gerador trifásico de polos lisos tem os seguintes dados de placa: 50 MVA , . Se o gerador estiver operando com da corrente nominal, e essa corrente estiver atrasada da tensão terminal de um ângulo tal que , determine:
a) as potências ativa e reativa que o gerador está fornecendo;
b) a tensão interna ( em módulo e fase);
c) a corrente do gerador ;
d) o limite estático de estabilidade do gerador para essas condições de operação.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um gerador trifásico com certas especificações e pede para calcular algumas coisas relacionadas à potência, tensão interna, corrente e estabilidade. A matéria envolvida aqui é de máquinas elétricas, mais especificamente geradores síncronos. Vamos precisar entender de potências ativa e reativa, relações de tensão e corrente em sistemas trifásicos, e conceitos de estabilidade estática.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular as potências ativa § e reativa (Q) que o gerador está fornecendo. Sabemos que a potência ativa é a potência real que realiza trabalho, enquanto a potência reativa está associada ao magnetismo nos campos do gerador. A fórmula para a potência ativa em um sistema trifásico é:
E para a potência reativa:

Passo 3

Primeiro, precisamos encontrar a corrente nominal do gerador. A potência nominal (S) é dada por:
Rearranjando para encontrar :

Passo 4

Como o gerador está operando com 50% da corrente nominal, a corrente de operação ( ) é:

Passo 5

Agora, sabendo que o ângulo tem , podemos encontrar :

Passo 6

Vamos calcular a potência ativa :
Calculando isso:

Passo 7

Agora, a potência reativa :
Calculando:

Passo 8

Então, para a parte a), as potências que o gerador está fornecendo são aproximadamente:
  • Potência ativa
  • Potência reativa

Resposta

a) A potência ativa fornecida pelo gerador é aproximadamente 21,3 MW e a potência reativa é aproximadamente 13,2 MVAR.

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Um gerador trifásico de polos salientes tem os seguintes dados de placa: 50 MVA, . Se o gerador estiver operando com da corrente nominal, e essa corrente estiver atrasada da tensão terminal de um ângulo tal que , determine:
a) as potências ativa e reativa que o gerador está fornecendo;
b) a tensão interna ( ) em módulo e fase (faça o diagrama fasorial);
c) a corrente de eixo direto e em quadratura ( e );
d) o limite estático de estabilidade do gerador para essas condições de operação.
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