Um gerador trifásico de polos lisos tem os seguintes dados de placa: 50 MVA ,
. Se o gerador estiver operando com
da corrente nominal, e essa corrente estiver atrasada da tensão terminal de um ângulo
tal que
, determine:
a) as potências ativa e reativa que o gerador está fornecendo;
b) a tensão interna (
em módulo e fase);
c) a corrente do gerador
;
d) o limite estático de estabilidade do gerador para essas condições de operação.
a) as potências ativa e reativa que o gerador está fornecendo;
b) a tensão interna (
c) a corrente do gerador
d) o limite estático de estabilidade do gerador para essas condições de operação.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um gerador trifásico com certas especificações e pede para calcular algumas coisas relacionadas à potência, tensão interna, corrente e estabilidade. A matéria envolvida aqui é de máquinas elétricas, mais especificamente geradores síncronos. Vamos precisar entender de potências ativa e reativa, relações de tensão e corrente em sistemas trifásicos, e conceitos de estabilidade estática.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular as potências ativa § e reativa (Q) que o gerador está fornecendo. Sabemos que a potência ativa é a potência real que realiza trabalho, enquanto a potência reativa está associada ao magnetismo nos campos do gerador. A fórmula para a potência ativa em um sistema trifásico é:
E para a potência reativa:
Passo 3
Primeiro, precisamos encontrar a corrente nominal do gerador. A potência nominal (S) é dada por:
Rearranjando para encontrar
:
Passo 4
Como o gerador está operando com 50% da corrente nominal, a corrente de operação (
) é:
Passo 5
Agora, sabendo que o ângulo
tem
, podemos encontrar
:
Passo 6
Vamos calcular a potência ativa
:
Calculando isso:
Passo 7
Agora, a potência reativa
:
Calculando:
Passo 8
Então, para a parte a), as potências que o gerador está fornecendo são aproximadamente:
- Potência ativa
- Potência reativa
Resposta
a) A potência ativa fornecida pelo gerador é aproximadamente 21,3 MW e a potência reativa é aproximadamente 13,2 MVAR.
Exercícios relacionados
Um condutor isolado de forma arbitrária possui uma carga de
. No interior do condutor existe uma cavidade; no interior da cavidade está uma carga pontual
. Determine a carga (a) da superfície da cavidade; (b) da superfície externa do condutor. Justifique adequadamente suas respostas.
Para cada item abaixo, calcule:
c) Qual o máximo valor de corrente que pode passar por um condutor de cobre de 20 metros de comprimento e seção de de forma que tenha uma queda de tensão igual ou inferior a 5 V? (
c) Qual o máximo valor de corrente que pode passar por um condutor de cobre de 20 metros de comprimento e seção de
Um gerador trifásico de polos salientes tem os seguintes dados de placa: 50 MVA,
. Se o gerador estiver operando com
da corrente nominal, e essa corrente estiver atrasada da tensão terminal de um ângulo
tal que
, determine:
a) as potências ativa e reativa que o gerador está fornecendo;
b) a tensão interna ( ) em módulo e fase (faça o diagrama fasorial);
c) a corrente de eixo direto e em quadratura ( e
);
d) o limite estático de estabilidade do gerador para essas condições de operação.
a) as potências ativa e reativa que o gerador está fornecendo;
b) a tensão interna (
c) a corrente de eixo direto e em quadratura (
d) o limite estático de estabilidade do gerador para essas condições de operação.
Um gerador síncrono conectado em estrela, de polos lisos, com valores nominais de
, tem reatância síncrona de 1,2 ohm por fase e uma resistência de armadura de
por fase.
a) Calcule a regulação percentual de tensão à plena carga com fator de potência de 0,8 em atraso.
b) Repita o problema, para um fator de potência de 0,8 em avanço (capacitivo), considerando inalterados os demais dados.
a) Calcule a regulação percentual de tensão à plena carga com fator de potência de 0,8 em atraso.
b) Repita o problema, para um fator de potência de 0,8 em avanço (capacitivo), considerando inalterados os demais dados.