Em cada reta abaixo, encontre os coeficientes linear e angular, e o ponto em que o eixo
é interceptado.
.
Passo 1
Beleza! Vamos lá: o enunciado pede para a gente encontrar dois coeficientes de uma reta (o linear e o angular) e o ponto onde essa reta intercepta o eixo
. A equação que temos é
. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre equações de reta, especificamente a forma padrão e a forma inclinada. Vamos começar convertendo essa equação para uma forma mais fácil de identificar os coeficientes.
Passo 2
Primeiro, vamos colocar a equação na forma inclinado, que é
, onde
é o coeficiente angular (a inclinação da reta) e
é o coeficiente linear (o ponto onde a reta intercepta o eixo
). Para isso, vamos isolar o
na equação dada:
Subtraindo
e adicionando
dos dois lados:
Agora, dividindo tudo por
para deixar
sozinho:
Passo 3
Agora que temos a equação na forma
, podemos identificar facilmente os coeficientes:
-
Coeficiente Angular (
): É o número que está multiplicando o . Aqui, . Isso nos diz que a reta desce 2 unidades no para cada 3 unidades que avança no . -
Coeficiente Linear (
): É o número constante na equação. Aqui, . Isso significa que a reta cruza o eixo no ponto .
Passo 4
Agora, vamos encontrar o ponto onde a reta intercepta o eixo
. Para isso, lembramos que no eixo
, o valor de
é
. Então, vamos substituir
na equação original e resolver para
:
Então, o ponto de interseção com o eixo
é
.
Resposta
- Coeficiente Angular:
- Coeficiente Linear:
- Ponto de Interseção com o eixo
:
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