Para cada um dos sistemas abaixo, estando os mesmos em equilíbrio termodinâmico, determine o número de graus de liberdade e faça uma escolha razoável das variáveis intensivas independentes necessárias para especificar o estado de equilíbrio do sistema (ignore a ionização da água nos itens de a-d):
a. Uma solução aquosa de sacarose;
a. Uma solução aquosa de sacarose;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente determinar o número de graus de liberdade e escolher variáveis intensivas independentes para uma solução aquosa de sacarose em equilíbrio termodinâmico. O assunto aqui é Termodinâmica de Fases, especificamente usando a Regra de Fases de Gibbs. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são componentes, fases e como aplicar a fórmula da Regra de Fases.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os componentes do sistema. No caso, temos uma solução aquosa de sacarose, ou seja, dois componentes principais:
- Água
- Sacarose
Então, temos C = 2 componentes.
Passo 3
Agora, vamos identificar o número de fases presentes no sistema. Uma solução aquosa de sacarose é uma fase homogênea, completamente misturada, então temos apenas uma fase:
- Fase líquida (a solução)
Portanto, P = 1 fase.
Passo 4
Com esses valores, usamos a Regra de Fases de Gibbs, que é dada por:
Onde:
-
é o número de graus de liberdade -
é o número de componentes -
é o número de fases
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 5
Porém, na prática de soluções aquosas, geralmente consideramos que a pressão é constante (como em condições atmosféricas). Isso significa que a pressão não conta como grau de liberdade aqui. Então, ajustando para pressão constante:
Passo 6
Agora, precisamos escolher duas variáveis intensivas independentes que podemos controlar para especificar o estado de equilíbrio da solução. As opções mais comuns são:
- Temperatura (
) - Concentração (
) da sacarose na água
Essas duas variáveis são suficientes para definir completamente o estado da solução sem depender de outras variáveis.
Resposta
A solução aquosa de sacarose tem 2 graus de liberdade. As variáveis intensivas independentes que podem ser escolhidas são a temperatura (
) e a concentração (
) da sacarose na água.