Para cada um dos sistemas abaixo, estando os mesmos em equilíbrio termodinâmico, determine o número de graus de liberdade e faça uma escolha razoável das variáveis intensivas independentes necessárias para especificar o estado de equilíbrio do sistema (ignore a ionização da água nos itens de a-d):
c. Sacarose sólida em equilíbrio termodinâmico com uma solução aquosa de sacarose e maltose;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que pede para determinar o número de graus de liberdade e escolher as variáveis intensivas independentes necessárias para descrever o estado de equilíbrio de um sistema termodinâmico. O sistema em questão é:
Sacarose sólida em equilíbrio termodinâmico com uma solução aquosa de sacarose e maltose.
Vamos precisar entender um pouco sobre a Regra das Fases de Gibbs, que nos ajuda a descobrir quantas variáveis podemos variar sem mudar o número de fases do sistema.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar quantos componentes estão no sistema. Componentes são substâncias que não podem ser decompostas por processos físicos. Aqui, temos:
  1. Sacarose
  2. Maltose
  3. Água (o solvente na solução aquosa)
Então, C = 3 componentes.

Passo 3

Agora, vamos contar quantas fases temos no sistema. Fase é uma parte do sistema que é homogênea e tem propriedades uniformes. No nosso caso:
  1. Sacarose sólida (fase sólida)
  2. Solução aquosa de sacarose e maltose (fase líquida)
Portanto, P = 2 fases.

Passo 4

Com esses valores, podemos usar a Regra das Fases de Gibbs, que é dada por:
f = C - P + 2
Onde:
  • é o número de graus de liberdade
  • é o número de componentes
  • é o número de fases

Passo 5

Substituindo os valores que temos:
f = 3 - 2 + 2 = 3
Então, o sistema tem 3 graus de liberdade.

Passo 6

Agora, precisamos escolher 3 variáveis intensivas independentes que vão definir completamente o estado de equilíbrio do sistema. As variáveis intensivas são aquelas que não dependem da quantidade de matéria, como temperatura, pressão e concentração.
Uma escolha razoável seria:
  1. Temperatura (T): Fundamental para definir o estado termodinâmico.
  2. Pressão §: Importante para sistemas em equilíbrio.
  3. Concentração de sacarose na solução ( ): Indica quanto de sacarose está dissolvido na água.
Essas três variáveis são suficientes para descrever completamente o estado do sistema em equilíbrio.

Resposta

O sistema possui 3 graus de liberdade. As variáveis intensivas independentes escolhidas para especificar o estado de equilíbrio são:
  1. Temperatura (T)
  2. Pressão §
  3. Concentração de sacarose na solução ( )

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