Para cada um dos sistemas abaixo, estando os mesmos em equilíbrio termodinâmico, determine o número de graus de liberdade e faça uma escolha razoável das variáveis intensivas independentes necessárias para especificar o estado de equilíbrio do sistema (ignore a ionização da água nos itens de a-d):
c. Sacarose sólida em equilíbrio termodinâmico com uma solução aquosa de sacarose e maltose;
c. Sacarose sólida em equilíbrio termodinâmico com uma solução aquosa de sacarose e maltose;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que pede para determinar o número de graus de liberdade e escolher as variáveis intensivas independentes necessárias para descrever o estado de equilíbrio de um sistema termodinâmico. O sistema em questão é:
Sacarose sólida em equilíbrio termodinâmico com uma solução aquosa de sacarose e maltose.
Vamos precisar entender um pouco sobre a Regra das Fases de Gibbs, que nos ajuda a descobrir quantas variáveis podemos variar sem mudar o número de fases do sistema.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar quantos componentes estão no sistema. Componentes são substâncias que não podem ser decompostas por processos físicos. Aqui, temos:
- Sacarose
- Maltose
- Água (o solvente na solução aquosa)
Então, C = 3 componentes.
Passo 3
Agora, vamos contar quantas fases temos no sistema. Fase é uma parte do sistema que é homogênea e tem propriedades uniformes. No nosso caso:
- Sacarose sólida (fase sólida)
- Solução aquosa de sacarose e maltose (fase líquida)
Portanto, P = 2 fases.
Passo 4
Com esses valores, podemos usar a Regra das Fases de Gibbs, que é dada por:
Onde:
-
é o número de graus de liberdade -
é o número de componentes -
é o número de fases
Passo 5
Substituindo os valores que temos:
Então, o sistema tem 3 graus de liberdade.
Passo 6
Agora, precisamos escolher 3 variáveis intensivas independentes que vão definir completamente o estado de equilíbrio do sistema. As variáveis intensivas são aquelas que não dependem da quantidade de matéria, como temperatura, pressão e concentração.
Uma escolha razoável seria:
- Temperatura (T): Fundamental para definir o estado termodinâmico.
- Pressão §: Importante para sistemas em equilíbrio.
- Concentração de sacarose na solução (
): Indica quanto de sacarose está dissolvido na água.
Essas três variáveis são suficientes para descrever completamente o estado do sistema em equilíbrio.
Resposta
O sistema possui 3 graus de liberdade. As variáveis intensivas independentes escolhidas para especificar o estado de equilíbrio são:
- Temperatura (T)
- Pressão §
- Concentração de sacarose na solução (
)