Qual o número máximo de fases que podem existir em um sistema constituído por 5 componentes, considerando que nenhuma reação química ocorra nesse sistema? Dica: use a regra das fases de Gibbs.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pergunta qual é o número máximo de fases que podem existir em um sistema com 5 componentes, considerando que não há reações químicas acontecendo. Para resolver isso, vamos usar a regra das fases de Gibbs, que faz parte da termodinâmica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a regra das fases de Gibbs. Essa regra nos ajuda a relacionar o número de componentes, o número de fases e os graus de liberdade em um sistema. A fórmula é:
Onde:
-
é o número de graus de liberdade (quantas variáveis podem ser alteradas sem mudar o número de fases). -
é o número de componentes. -
é o número de fases.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar o número máximo de fases (
). Para isso, precisamos minimizar os graus de liberdade (
), porque quanto menos variáveis podemos alterar, mais fases podemos ter. O menor valor que
pode ter é 0.
Passo 4
Então, vamos substituir
na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos resolver para
:
Passo 6
Sabemos que
(já que temos 5 componentes). Substituindo na equação:
Passo 7
Fazendo a conta:
Resposta
O número máximo de fases que podem existir nesse sistema é 7 fases.