Qual o número máximo de fases que podem existir em um sistema constituído por 5 componentes, considerando que nenhuma reação química ocorra nesse sistema? Dica: use a regra das fases de Gibbs.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pergunta qual é o número máximo de fases que podem existir em um sistema com 5 componentes, considerando que não há reações químicas acontecendo. Para resolver isso, vamos usar a regra das fases de Gibbs, que faz parte da termodinâmica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a regra das fases de Gibbs. Essa regra nos ajuda a relacionar o número de componentes, o número de fases e os graus de liberdade em um sistema. A fórmula é:
Onde:
  • é o número de graus de liberdade (quantas variáveis podem ser alteradas sem mudar o número de fases).
  • é o número de componentes.
  • é o número de fases.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar o número máximo de fases ( á). Para isso, precisamos minimizar os graus de liberdade ( ), porque quanto menos variáveis podemos alterar, mais fases podemos ter. O menor valor que pode ter é 0.

Passo 4

Então, vamos substituir na fórmula:
á

Passo 5

Agora, vamos resolver para á:
á

Passo 6

Sabemos que (já que temos 5 componentes). Substituindo na equação:
á

Passo 7

Fazendo a conta:
á

Resposta

O número máximo de fases que podem existir nesse sistema é 7 fases.

Exercícios relacionados

Para cada um dos sistemas abaixo, estando os mesmos em equilíbrio termodinâmico, determine o número de graus de liberdade e faça uma escolha razoável das variáveis intensivas independentes necessárias para especificar o estado de equilíbrio do sistema (ignore a ionização da água nos itens de a-d):
e. Uma mistura em fase gasosa de e N em equilíbrio químico, em que todo N venha da dissociação do ;
Para cada um dos sistemas abaixo, estando os mesmos em equilíbrio termodinâmico, determine o número de graus de liberdade e faça uma escolha razoável das variáveis intensivas independentes necessárias para especificar o estado de equilíbrio do sistema (ignore a ionização da água nos itens de a-d):
c. Sacarose sólida em equilíbrio termodinâmico com uma solução aquosa de sacarose e maltose;
Julgue as alternativas abaixo como verdadeiras ou falsas, justificando suas respostas:
b. No ponto crítico de uma substância pura, as massas específicas do líquido e do vapor são iguais;
A lei das atmosferas afirma que a densidade numérica de moléculas na atmosfera depende da altura y acima do nível do mar de acordo com: . Onde é a densidade numérica ao nível do mar (onde ). A altura média de uma molécula na atmosfera da Terra é dada por:
(b) Avalie a altura média, assumindo que a temperatura é e a massa molecular é , ambas uniformes por toda a atmosfera.