Qual o número máximo de fases que podem existir em um sistema constituído por 5 componentes, considerando que nenhuma reação química ocorra nesse sistema? Dica: use a regra das fases de Gibbs.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pergunta qual é o número máximo de fases que podem existir em um sistema com 5 componentes, considerando que não há reações químicas acontecendo. Para resolver isso, vamos usar a regra das fases de Gibbs, que faz parte da termodinâmica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a regra das fases de Gibbs. Essa regra nos ajuda a relacionar o número de componentes, o número de fases e os graus de liberdade em um sistema. A fórmula é:
F = C - P + 2
Onde:
  • é o número de graus de liberdade (quantas variáveis podem ser alteradas sem mudar o número de fases).
  • é o número de componentes.
  • é o número de fases.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar o número máximo de fases ( á). Para isso, precisamos minimizar os graus de liberdade ( ), porque quanto menos variáveis podemos alterar, mais fases podemos ter. O menor valor que pode ter é 0.

Passo 4

Então, vamos substituir 0 = C - Pmáx + 2 na fórmula:
á

Passo 5

Agora, vamos resolver para Pmáx = C + 2 á:
á

Passo 6

Sabemos que Pmáx = 5 + 2 (já que temos 5 componentes). Substituindo na equação:
á

Passo 7

Fazendo a conta:
Pmáx = 7 á

Resposta

O número máximo de fases que podem existir nesse sistema é 7 fases.

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