Caio pretende construir um triângulo usando três varetas de madeiras cujos comprimentos são 130 cm, 92 cm e 51 cm. É possível construir tal triângulo?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O Caio quer montar um triângulo usando três varetas com comprimentos de 130 cm, 92 cm e 51 cm. Isso envolve o estudo dos triângulos na geometria. Para descobrir se é possível construir esse triângulo, vamos usar a Desigualdade Triangular, que nos ajuda a verificar se três lados podem formar um triângulo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a Desigualdade Triangular. Essa regra diz que, para qualquer triângulo, a soma das medidas de dois lados quaisquer deve ser maior que a medida do terceiro lado. Ou seja, se tivermos lados com comprimentos $ a $, $ b $ e $ c $, então:
Se todas essas condições forem verdadeiras, então podemos formar um triângulo com esses lados.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa regra aos comprimentos das varetas do Caio:
- Primeiro, somamos os dois maiores lados e verificamos se é maior que o menor:
- Depois, somamos o maior e o menor lado e comparamos com o lado intermediário:
- Por último, somamos os dois menores lados e vemos se é maior que o maior lado:
Resposta
Sim, é possível construir um triângulo com varetas de 130 cm, 92 cm e 51 cm.