Caio pretende construir um triângulo usando três varetas de madeiras cujos comprimentos são 130 cm, 92 cm e 51 cm. É possível construir tal triângulo?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O Caio quer montar um triângulo usando três varetas com comprimentos de 130 cm, 92 cm e 51 cm. Isso envolve o estudo dos triângulos na geometria. Para descobrir se é possível construir esse triângulo, vamos usar a Desigualdade Triangular, que nos ajuda a verificar se três lados podem formar um triângulo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a Desigualdade Triangular. Essa regra diz que, para qualquer triângulo, a soma das medidas de dois lados quaisquer deve ser maior que a medida do terceiro lado. Ou seja, se tivermos lados com comprimentos $ a $, $ b $ e $ c $, então:
a
b
c
Se todas essas condições forem verdadeiras, então podemos formar um triângulo com esses lados.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa regra aos comprimentos das varetas do Caio:
  1. Primeiro, somamos os dois maiores lados e verificamos se é maior que o menor:
130 + 92 > 51
222 > 51 ✔️ (Verdadeiro)
  1. Depois, somamos o maior e o menor lado e comparamos com o lado intermediário:
130 + 51 > 92
181 > 92 ✔️ (Verdadeiro)
  1. Por último, somamos os dois menores lados e vemos se é maior que o maior lado:
92 + 51 > 130
143 > 130 ✔️ (Verdadeiro)

Resposta

Sim, é possível construir um triângulo com varetas de 130 cm, 92 cm e 51 cm.

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