Devido à pandemia, um microempreendedor precisou tomar um empréstimo no valor de R$ 20.000,00, em dez/2020, a ser pago em 24 prestações mensais iguais e postecipadas no sistema PRICE, de modo que a primeira fosse paga em jan/21, e a última, em dez/22. Considere que o Banco cobre R$ 660,00 de taxas, que serão financiadas juntamente com o valor do empréstimo, por escolha do cliente, e que a taxa de juros cobrada, devido ao risco da operação, seja de 3% ao mês. Desconsiderando-se o IOF na operação e supondo-se que a primeira prestação foi paga na data de vencimento, o valor da segunda prestação, em sua respectiva data de vencimento será de, aproximadamente, Dados: 1,0324 = 2,033.
(A) R$ 1.120,00
(B) R$ 1.220,00
© R$ 1.320,00
(D) R$ 1.420,00
(E) R$ 1.520,00

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre financiamento usando o sistema PRICE, que é um método de amortização onde as prestações são iguais ao longo do tempo. O problema fala sobre um microempreendedor que pegou um empréstimo de R$ 20.000,00 em dezembro de 2020, com 24 prestações mensais e uma taxa de juros de 3% ao mês. Além disso, ele pagou R$ 660,00 de taxas que também foram financiadas. A gente precisa descobrir quanto será a segunda prestação dele.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o valor total que será financiado. Isso inclui o empréstimo inicial mais as taxas.
Valor Total Financiado = Empréstimo + Taxas é
Valor Total Financiado = 20.000 + 660
Valor Total Financiado = 20.660 reais

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula do Sistema PRICE para encontrar o valor das prestações iguais. A fórmula para calcular a prestação fixa $ PMT $ é:
PMT
Onde:
  • $ PV $ é o valor presente ou o valor total financiado.
  • $ i $ é a taxa de juros por período.
  • $ n $ é o número total de períodos.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
  • $ PV = 20.660 $
  • $ i = 0,03 $ (3% ao mês)
  • $ n = 24 $ meses
PV = 20.660

Passo 5

Primeiro, vamos calcular $ (1 + i)^n $:
(1 + i)^n

Passo 6

Agora, substituímos esse valor na fórmula:
PMT = 20.660 times 0,03 times 2,03222,0322 - 1
PMT = 20.660 times 0,0609661,0322
PMT approx 20.660 times 0,0590
PMT approx 1.220 reais

Resposta

A segunda prestação será de aproximadamente R$ 1.220,00. (Alternativa B)

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