Uma caixa A contém 8 peças, das quais 3 são defeituosas, e uma caixa B contém 5 peças, das quais 2 são defeituosas. Se uma peça é retirada aleatoriamente de cada caixa, pede-se:
(b) Qual é a probabilidade de que uma peça seja defeituosa e a outra não?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas caixas:
  • Caixa A: 8 peças no total, sendo 3 defeituosas.
  • Caixa B: 5 peças no total, sendo 2 defeituosas.
Precisamos encontrar a probabilidade de que, ao retirar uma peça de cada caixa, uma seja defeituosa e a outra não. Vamos usar conceitos de probabilidade para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a probabilidade de tirar uma peça defeituosa da Caixa A e uma não defeituosa da Caixa B.
  • Probabilidade de tirar uma peça defeituosa da Caixa A:
    P(Defeituosa A) = Número de peças defeituosas na Caixa ATotal de peças na Caixa A = 38 úçç
  • Probabilidade de tirar uma peça não defeituosa da Caixa B:
    P(Não Defeituosa B) = Número de peças não defeituosas na Caixa BTotal de peças na Caixa B = 5 - 25 = 35 ãúçãç
Agora, multiplicamos essas probabilidades porque os eventos são independentes:
P(Defeituosa A e Não Defeituosa B) = 38 times 35 = 940 ã

Passo 3

Em seguida, vamos calcular a probabilidade do cenário inverso: tirar uma peça não defeituosa da Caixa A e uma defeituosa da Caixa B.
  • Probabilidade de tirar uma peça não defeituosa da Caixa A:
    P(Não Defeituosa A) = 8 - 38 = 58 ã
  • Probabilidade de tirar uma peça defeituosa da Caixa B:
    P(Defeituosa B) = 25
Multiplicamos essas probabilidades:
P(Não Defeituosa A e Defeituosa B) = 58 times 25 = 1040 = 14 ã

Passo 4

Agora, para encontrar a probabilidade total de que uma peça seja defeituosa e a outra não, somamos as duas probabilidades que calculamos:
P(Uma Defeituosa e Uma Não) = 940 + 1040 = 1940 ã

Resposta

A probabilidade de que uma peça seja defeituosa e a outra não é .

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