Uma caixa A contém 8 peças, das quais 3 são defeituosas, e uma caixa B contém 5 peças, das quais 2 são defeituosas. Se uma peça é retirada aleatoriamente de cada caixa, pede-se:
(a) Qual é a probabilidade de que ambas as peças não sejam defeituosas?
(a) Qual é a probabilidade de que ambas as peças não sejam defeituosas?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos duas caixas de peças: a caixa A com 8 peças (3 são defeituosas) e a caixa B com 5 peças (2 defeituosas). A pergunta é: qual a chance de tirarmos uma peça não defeituosa de cada caixa? Vamos usar a probabilidade para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a probabilidade de tirar uma peça não defeituosa da caixa A. Temos 8 peças no total, e 3 são defeituosas. Então, o número de peças não defeituosas é
.
Passo 3
A probabilidade de tirar uma peça não defeituosa da caixa A é o número de peças não defeituosas dividido pelo total de peças. Assim:
Passo 4
Agora, vamos fazer o mesmo para a caixa B. Ela tem 5 peças no total, com 2 defeituosas. Então, o número de peças não defeituosas é
.
Passo 5
A probabilidade de tirar uma peça não defeituosa da caixa B é:
Passo 6
Como as retiradas das caixas A e B são eventos independentes, a probabilidade de ambos os eventos acontecerem juntos é o produto das probabilidades individuais. Ou seja:
Passo 7
Vamos multiplicar as frações:
Passo 8
Simplificando a fração
, dividimos numerador e denominador por 5:
Resposta
A probabilidade de que ambas as peças não sejam defeituosas é
.