Uma caixa cúbica, de massa desprezivel e de lado deve ser construída. Considere a densidade do liquido despejado dentro da caixa como sendo e a aceleração da gravidade .
Quando a caixa estiver totalmente cheia do líquido, determine:
(a) a pressão média no chão da caixa em .

(b) a pressão média em cada lateral da caixa em kPa.

Passo 1

Vamos lá! Você tem uma caixa cúbica com lado de que vai ser cheia de um líquido com densidade e a aceleração da gravidade é . A gente precisa calcular a pressão média no chão da caixa e em cada lateral dela quando a caixa estiver totalmente cheia. Para isso, vamos usar conceitos de pressão em fluidos estáticos.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a densidade do líquido para unidades do SI. Sabemos que:
Então,

Passo 3

Agora, para calcular a pressão no chão da caixa, usamos a fórmula da pressão em fluidos:
Onde:
  • é a pressão
  • é a densidade do líquido
  • é a aceleração da gravidade
  • é a altura do líquido

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:

Passo 5

Convertendo a pressão para kilopascais (kPa):
Então, a pressão média no chão da caixa é de .

Passo 6

Para calcular a pressão nas laterais da caixa, precisamos considerar que a pressão varia com a profundidade. A pressão média nas laterais pode ser calculada usando a média das pressões no topo e no fundo da lateral.

Passo 7

A pressão no topo da lateral ( ) é:
A pressão no fundo da lateral ( ) é:

Passo 8

A pressão média ( ) nas laterais é a média das pressões no topo e no fundo:

Passo 9

Convertendo para kilopascais:
Então, a pressão média em cada lateral da caixa é de .

Resposta

(a) A pressão média no chão da caixa é de .
(b) A pressão média em cada lateral da caixa é de .

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