Uma caixa cúbica, de massa desprezivel e de lado deve ser construída. Considere a densidade do liquido despejado dentro da caixa como sendo e a aceleração da gravidade .
Quando a caixa estiver totalmente cheia do líquido, determine:
(a) a pressão média no chão da caixa em .
(b) a pressão média em cada lateral da caixa em kPa. square
Passo 1
Vamos lá! Você tem uma caixa cúbica com lado de que vai ser cheia de um líquido com densidade e a aceleração da gravidade é . A gente precisa calcular a pressão média no chão da caixa e em cada lateral dela quando a caixa estiver totalmente cheia. Para isso, vamos usar conceitos de pressão em fluidos estáticos.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a densidade do líquido para unidades do SI. Sabemos que:
Agora, para calcular a pressão no chão da caixa, usamos a fórmula da pressão em fluidos:
P = rho cdot g cdot h
Onde:
é a pressão
é a densidade do líquido
é a aceleração da gravidade
é a altura do líquido
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
P = 1500 , kg/m^3 times 10 , m/s^2 times 1,7 , m
P = 1500 times 10 times 1,7
P = 25500 , Pa
Passo 5
Convertendo a pressão para kilopascais (kPa):
25500 , Pa = 25,5 , kPa
Então, a pressão média no chão da caixa é de .
Passo 6
Para calcular a pressão nas laterais da caixa, precisamos considerar que a pressão varia com a profundidade. A pressão média nas laterais pode ser calculada usando a média das pressões no topo e no fundo da lateral.
Passo 7
A pressão no topo da lateral ( Ptopo = rho cdot g cdot 0 = 0 , Pa ) é:
Pfundo = 1500 times 10 times 1,7 = 25500 , Pa
A pressão no fundo da lateral () é:
Passo 8
A pressão média ( Pl = Ptopo + Pfundo2 ) nas laterais é a média das pressões no topo e no fundo:
Pl = 0 + 255002 = 12750 , Pa
Passo 9
Convertendo para kilopascais:
12750 , Pa = 12,75 , kPa
Então, a pressão média em cada lateral da caixa é de .
Resposta
(a) A pressão média no chão da caixa é de .
(b) A pressão média em cada lateral da caixa é de .