Uma caixa d’agua de 1000 ℓ proporciona 10 banhos de 100 ℓ cada, ou 20 banhos de 50 ℓ cada, ou 50 banhos de 20 ℓ cada. De acordo com as informações do problema, marque a opção correta:
a) Em todas as situações cada banho consumirá a mesma quantidade de água
b) É uma proporcionalidade inversa, pois quanto maior o número de banhos menor será a quantidade de água por banho.
c) É uma proporcionalidade direta, pois quanto maior a quantidade de banhos, menor será a quantidade de água por banho
d) Não há proporcionalidade nem direta, nem inversa.
e) Existe proporcionalidade direta e inversa em todas as situações.

Passo 1

Vamos lá! Temos uma caixa d’água com 1000 litros que pode dar diferentes quantidades de banhos: 10 banhos de 100 litros, 20 banhos de 50 litros ou 50 banhos de 20 litros. O que a gente precisa entender aqui é sobre proporcionalidade, especificamente direta e inversa, para descobrir qual opção está correta.

Passo 2

Primeiro, vamos conferir se os números batem:
  • 10 banhos x 100 litros = 1000 litros
  • 20 banhos x 50 litros = 1000 litros
  • 50 banhos x 20 litros = 1000 litros
Viu? Em todas as situações, o total de água usado é sempre 1000 litros. Isso significa que se aumentamos o número de banhos, a quantidade de água por banho diminui.

Passo 3

Agora, vamos falar de proporcionalidade:
  • Proporcionalidade direta: Quando uma quantidade aumenta, a outra também aumenta.
  • Proporcionalidade inversa: Quando uma quantidade aumenta, a outra diminui, mantendo o produto delas constante.
No nosso caso, quando aumentamos o número de banhos (de 10 para 20 para 50), a quantidade de água por banho diminui (de 100 para 50 para 20 litros). E o produto (número de banhos x litros por banho) sempre dá 1000 litros.

Passo 4

Como o aumento no número de banhos faz a quantidade de água por banho diminuir, mantendo o total constante, estamos lidando com uma proporcionalidade inversa.

Resposta

b) É uma proporcionalidade inversa, pois quanto maior o número de banhos menor será a quantidade de água por banho.

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