Um caixote de 80 N escorrega para baixo, com velocidade constante, em uma ladeira que faz 30^circ com a horizontal, até percorrer uma distância de 5,0 m. O trabalho realizado pela força da gravidade sobre o caixote é?
A. -400 J
B. -200 J
C- 0
D- 200 J
E- 400 J

Passo 1

Então, a gente tem um caixote de 80 N que está descendo uma ladeira inclinada a e percorre 5,0 metros com velocidade constante. A pergunta é sobre o trabalho que a força da gravidade realiza nesse movimento. Para resolver, vamos usar conceitos de trabalho e decomposição de forças em planos inclinados.

Passo 2

Lembra que o trabalho ( W = F cdot d cdot cos(theta) ) feito por uma força é dado pela fórmula:
Onde:
  • é a força aplicada,
  • é a distância percorrida,
  • é o ângulo entre a força e a direção do deslocamento.

Passo 3

No nosso caso, a força da gravidade ( ) está agindo diretamente para baixo, enquanto o deslocamento ( ) está ao longo da ladeira. Precisamos encontrar o ângulo entre essas duas direções.

Passo 4

Como a ladeira está inclinada a em relação à horizontal, o ângulo entre a força da gravidade (que é vertical) e a direção do deslocamento também será .

Passo 5

Agora, vamos aplicar a fórmula do trabalho com os valores que temos:
  • W = 80,N cdot 5,0,m cdot cos(30^circ)

Passo 6

Calculando o cosseno de cos(30^circ) = raiz32 approx 0,866 :

Passo 7

Substituindo na fórmula:
W = 80,N cdot 5,0,m cdot 0,866
W = 400,Ncdot m cdot 0,866
W approx 346,4,J

Passo 8

Como a força da gravidade está ajudando no movimento, o trabalho realizado por ela é positivo. Porém, nas opções, vemos apenas valores negativos e positivos fixos. Arredondando para o valor mais próximo disponível nas alternativas, temos .

Resposta

A. -400 J

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