Um caixote de 80 N escorrega para baixo, com velocidade constante, em uma ladeira que faz
com a horizontal, até percorrer uma distância de 5,0 m. O trabalho realizado pela força da gravidade sobre o caixote é?
A. -400 J
B. -200 J
C- 0
D- 200 J
E- 400 J
A. -400 J
B. -200 J
C- 0
D- 200 J
E- 400 J
Passo 1
Então, a gente tem um caixote de 80 N que está descendo uma ladeira inclinada a
e percorre 5,0 metros com velocidade constante. A pergunta é sobre o trabalho que a força da gravidade realiza nesse movimento. Para resolver, vamos usar conceitos de trabalho e decomposição de forças em planos inclinados.
Passo 2
Lembra que o trabalho (
) feito por uma força é dado pela fórmula:
Onde:
-
é a força aplicada, -
é a distância percorrida, -
é o ângulo entre a força e a direção do deslocamento.
Passo 3
No nosso caso, a força da gravidade (
) está agindo diretamente para baixo, enquanto o deslocamento (
) está ao longo da ladeira. Precisamos encontrar o ângulo entre essas duas direções.
Passo 4
Como a ladeira está inclinada a
em relação à horizontal, o ângulo entre a força da gravidade (que é vertical) e a direção do deslocamento também será
.
Passo 5
Agora, vamos aplicar a fórmula do trabalho com os valores que temos:
Passo 6
Calculando o cosseno de
:
Passo 7
Substituindo na fórmula:
Passo 8
Como a força da gravidade está ajudando no movimento, o trabalho realizado por ela é positivo. Porém, nas opções, vemos apenas valores negativos e positivos fixos. Arredondando
para o valor mais próximo disponível nas alternativas, temos
.
Resposta
A. -400 J