O peso de um objeto na Lua é um sexto do peso do mesmo objeto na Terra. A razão entre a energia cinética de um corpo na Terra que se move com velocidade v e a energia cinética que o mesmo corpo teria na Lua se se movesse com a mesma velocidade é?
Questão 8Resposta
a- 6
b- 36
c- 1
d- 1 / 6
e- 1 / 36

Passo 1

Beleza, vamos entender qual é a pergunta aqui. A gente sabe que o peso de um objeto na Lua é um sexto do peso dele na Terra. Queremos descobrir a razão entre a energia cinética desse objeto quando ele se move na Terra e quando se move na Lua com a mesma velocidade. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da energia cinética e entender como o peso e a massa estão relacionados.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula da energia cinética. Ela é dada por:
EC = 12 m v^2
Onde:
  • é a energia cinética,
  • é a massa do objeto,
  • é a velocidade.

Passo 3

Agora, precisamos relacionar o peso ( W = m cdot g ) com a massa ( ). Sabemos que:
Onde:
  • é a aceleração da gravidade.
Na Terra, temos e na Lua .

Passo 4

Segundo o enunciado, o peso na Lua é um sexto do peso na Terra:
WLua = 16 WTerra
Substituindo m cdot gLua = 16 m cdot gTerra , temos:
gLua = 16 gTerra
Podemos cancelar a massa :

Passo 5

Agora, vamos calcular a energia cinética na Terra ( ETerra = 12 m v^2 ) e na Lua ( ELua = 12 m v^2 ) usando a fórmula da energia cinética:
Perceba que a fórmula é a mesma em ambos os casos, já que a velocidade é a mesma e a massa também é a mesma (a massa não muda de um lugar para o outro).

Passo 6

Agora, queremos encontrar a razão entre Razão = ETerraELua = 12 m v^212 m v^2 e Razão = 1 :
ã
Simplificando:
ã

Resposta

A razão entre a energia cinética do corpo na Terra e na Lua é 1.

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