O peso de um objeto na Lua é um sexto do peso do mesmo objeto na Terra. A razão entre a energia cinética de um corpo na Terra que se move com velocidade v e a energia cinética que o mesmo corpo teria na Lua se se movesse com a mesma velocidade é?
Questão 8Resposta
a- 6
b- 36
c- 1
d-
e-
Questão 8Resposta
a- 6
b- 36
c- 1
d-
e-
Passo 1
Beleza, vamos entender qual é a pergunta aqui. A gente sabe que o peso de um objeto na Lua é um sexto do peso dele na Terra. Queremos descobrir a razão entre a energia cinética desse objeto quando ele se move na Terra e quando se move na Lua com a mesma velocidade. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da energia cinética e entender como o peso e a massa estão relacionados.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da energia cinética. Ela é dada por:
Onde:
-
é a energia cinética, -
é a massa do objeto, -
é a velocidade.
Passo 3
Agora, precisamos relacionar o peso (
) com a massa (
). Sabemos que:
Onde:
-
é a aceleração da gravidade.
Na Terra, temos
e na Lua
.
Passo 4
Segundo o enunciado, o peso na Lua é um sexto do peso na Terra:
Substituindo
, temos:
Podemos cancelar a massa
:
Passo 5
Agora, vamos calcular a energia cinética na Terra (
) e na Lua (
) usando a fórmula da energia cinética:
Perceba que a fórmula é a mesma em ambos os casos, já que a velocidade
é a mesma e a massa
também é a mesma (a massa não muda de um lugar para o outro).
Passo 6
Agora, queremos encontrar a razão entre
e
:
Simplificando:
Resposta
A razão entre a energia cinética do corpo na Terra e na Lua é 1.