Um homem deseja puxar um caixote em um piso plano, usando uma força de 100 N , para que o caixote se desloque 15 m . O coeficiente de atrito cinético é 0,25 . Para que o homem realize o maior trabalho possível, o ângulo entre a força e a horizontal deve ser
a- 0
b-
c-
d-
e-
a- 0
b-
c-
d-
e-
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Um homem quer puxar um caixote em um piso plano usando uma força de 100 N para deslocá-lo 15 metros. Sabemos que o coeficiente de atrito cinético é 0,25. A pergunta é: qual deve ser o ângulo entre a força aplicada e a horizontal para que o homem realize o maior trabalho possível? A matéria envolvida aqui é trabalho e forças, especificamente lidando com componentes de forças e atrito.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do trabalho realizado por uma força:
Onde:
-
é o trabalho, -
é a força aplicada, -
é a distância, -
é o ângulo entre a força e a direção do deslocamento.
Queremos maximizar
, então precisamos maximizar
. Sabemos que
atinge seu máximo quando
, ou seja, quando a força é totalmente horizontal.
Passo 3
Contudo, precisamos considerar o atrito. A força de atrito
é dada por:
Onde:
-
é o coeficiente de atrito cinético, -
é a força normal.
Em um piso plano, a força normal
é igual ao peso menos a componente vertical da força aplicada:
Mas como não temos o valor de
(massa do caixote), vamos perceber que, para o trabalho ser realizado, o homem precisa superar o atrito. A presença da componente vertical da força (
) reduz a força normal, diminuindo assim a força de atrito.
Passo 4
Então, equilibrando os dois efeitos:
- Aumentar
para maximizar o trabalho. - Aumentar
para reduzir a força de atrito.
Precisamos encontrar um equilíbrio entre esses dois fatores para maximizar o trabalho total realizado pelo homem.
Passo 5
Para maximizar o trabalho total, derivamos a expressão do trabalho em relação a
e igualamos a zero para encontrar o ângulo ótimo. Após realizar os cálculos, descobrimos que o ângulo que maximiza o trabalho é aproximadamente
.
Resposta
A alternativa correta é a letra b)
.
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O peso de um objeto na Lua é um sexto do peso do mesmo objeto na Terra. A razão entre a energia cinética de um corpo na Terra que se move com velocidade v e a energia cinética que o mesmo corpo teria na Lua se se movesse com a mesma velocidade é?
Questão 8Resposta
a- 6
b- 36
c- 1
d-
e-
Questão 8Resposta
a- 6
b- 36
c- 1
d-
e-
Um caixote de 80 N escorrega para baixo, com velocidade constante, em uma ladeira que faz
com a horizontal, até percorrer uma distância de 5,0 m. O trabalho realizado pela força da gravidade sobre o caixote é?
A. -400 J
B. -200 J
C- 0
D- 200 J
E- 400 J
A. -400 J
B. -200 J
C- 0
D- 200 J
E- 400 J
Dois vetores
e
são tais que
. Qual é o ângulo entre
e
?
No sistema da figura, onde as polias e os fios têm massa desprezível,
e
. (a) O sistema é solto com velocidade inicial nula quando as distâncias ao teto são
e
. Usando conservação da energia, calcule as velocidades de
e
depois que
desceu uma distância
. (b) Calcule a partir daí as acelerações
e
das duas massas. © Verifique os resultados usando as leis de Newton.