Um homem deseja puxar um caixote em um piso plano, usando uma força de 100 N , para que o caixote se desloque 15 m . O coeficiente de atrito cinético é 0,25 . Para que o homem realize o maior trabalho possível, o ângulo entre a força e a horizontal deve ser
a- 0
b-
c-
d-
e-
a- 0
b-
c-
d-
e-
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Um homem quer puxar um caixote em um piso plano usando uma força de 100 N para deslocá-lo 15 metros. Sabemos que o coeficiente de atrito cinético é 0,25. A pergunta é: qual deve ser o ângulo entre a força aplicada e a horizontal para que o homem realize o maior trabalho possível? A matéria envolvida aqui é trabalho e forças, especificamente lidando com componentes de forças e atrito.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do trabalho realizado por uma força:
Onde:
-
é o trabalho, -
é a força aplicada, -
é a distância, -
é o ângulo entre a força e a direção do deslocamento.
Queremos maximizar
, então precisamos maximizar
. Sabemos que
atinge seu máximo quando
, ou seja, quando a força é totalmente horizontal.
Passo 3
Contudo, precisamos considerar o atrito. A força de atrito
é dada por:
Onde:
-
é o coeficiente de atrito cinético, -
é a força normal.
Em um piso plano, a força normal
é igual ao peso menos a componente vertical da força aplicada:
Mas como não temos o valor de
(massa do caixote), vamos perceber que, para o trabalho ser realizado, o homem precisa superar o atrito. A presença da componente vertical da força (
) reduz a força normal, diminuindo assim a força de atrito.
Passo 4
Então, equilibrando os dois efeitos:
- Aumentar
para maximizar o trabalho. - Aumentar
para reduzir a força de atrito.
Precisamos encontrar um equilíbrio entre esses dois fatores para maximizar o trabalho total realizado pelo homem.
Passo 5
Para maximizar o trabalho total, derivamos a expressão do trabalho em relação a
e igualamos a zero para encontrar o ângulo ótimo. Após realizar os cálculos, descobrimos que o ângulo que maximiza o trabalho é aproximadamente
.
Resposta
A alternativa correta é a letra b)
.