Calcula a derivada das seguintes funções, usando as regras de derivação: f(x) = (x^2 + 6x - 1) / 3

Passo 1

Então, a gente tem que calcular a derivada da função . Vamos usar as regras de derivação que aprendemos, como a regra da soma e a regra da constante multiplicativa.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a função para facilitar a derivação. Podemos reescrever como:
Que simplifica para:

Passo 3

Agora, vamos derivar cada termo da função separadamente. Lembrando que a derivada de é .
  • Para :
  • Para :
  • Para :

Passo 4

Agora, vamos juntar todas as derivadas dos termos:

Passo 5

Simplificando a expressão final da derivada:

Resposta

A derivada da função é .

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