Calcula a derivada das seguintes funções, usando as regras de derivação:
Passo 1
Então, a gente tem que calcular a derivada da função
. Vamos usar as regras de derivação que aprendemos, como a regra da soma e a regra da constante multiplicativa.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função para facilitar a derivação. Podemos reescrever
como:
Que simplifica para:
Passo 3
Agora, vamos derivar cada termo da função separadamente. Lembrando que a derivada de
é
.
-
Para
: -
Para
: -
Para
:
Passo 4
Agora, vamos juntar todas as derivadas dos termos:
Passo 5
Simplificando a expressão final da derivada:
Resposta
A derivada da função é
.