Calcular a concentração de Hg^2+ el- em uma solução contendo 0,25 mol / L de [Hgl4]^2- com Kest. igual a 2,0 times 10^30.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um exercício de química envolvendo equilíbrio químico, mais especificamente o cálculo da concentração de íons Hg²⁺ em uma solução. A gente vai precisar entender sobre constantes de estabilidade (Kest) e como elas relacionam as concentrações dos reagentes e produtos numa reação de equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação de dissociação do complexo [HgI4]^2-:
[HgI4]^2- <=ftharpoons Hg^2+ + 4,I^-
Aqui, o complexo se divide em um íon Hg²⁺ e quatro íons iodeto (I⁻).

Passo 3

A constante de estabilidade (Kest) para essa reação é dada por:
Kest = [Hg^2+][I^-]^4[[HgI4]^2-]
Nosso objetivo é encontrar [Hg^2+].

Passo 4

Sabemos que inicialmente temos 0,25 mol/L de [HgI4]^2-. Vamos supor que x mol/L desse complexo se dissocia:
[HgI4]^2- <=ftharpoons Hg^2+ + 4,I^-
Assim, as concentrações no equilíbrio serão:
  • [[HgI4]^2-] = 0,25 - x
  • [Hg^2+] = x
  • [I^-] = 4x

Passo 5

Substituindo essas expressões na equação da constante de estabilidade:
2,0 times 10^30 = x times (4x)^40,25 - x
Simplificando:
2,0 times 10^30 = x times 256x^40,25 - x = 256x^50,25 - x

Passo 6

Dado que Kest é muito grande ( 2,0 times 10^30), isso indica que a dissociação é mínima, ou seja, x é muito pequeno comparado a 0,25. Portanto, podemos aproximar 0,25 - x approx 0,25.
Então, a equação fica:
2,0 times 10^30 = 256x^50,25

Passo 7

Resolvendo para x^5:
x^5 = 2,0 times 10^30 times 0,25256 = 5,0 times 10^29256 approx 1,953125 times 10^27

Passo 8

Agora, tiramos a quinta raiz para encontrar x:
x = (1,953125 times 10^27)^15 = (1,953125)^15 times (10^27)^15 approx 1,1487 times 10^5,4 approx 1,1487 times 10^5,4
Calculando mais precisamente:
10^5,4 = 10^5 times 10^0,4 approx 100,000 times 2,51189 approx 251,189
Então:
x approx 1,1487 times 251,189 approx 288.288, mol/L

Resposta

A concentração de Hg^2+ na solução é aproximadamente 2,88 times 10^-1 mol/L.

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