Uma solução contém 0,50 mol / L de [Zn(CN)4]^--e 0,20 mol / L de íons cianeto livres, sendo o pH final igual a 8,0. Ocorrerá a precipitação do hidróxido de zinco, nesta solução?
Dados: Kd=2,0 times 10^-17 e Kps=1,0 times 10^-17

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma solução que contém íons de cianeto complexados com zinco e também íons cianeto livres. O exercício pede para a gente descobrir se o hidróxido de zinco (Zn(OH)₂) vai se precipitar nessa solução. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre equilíbrio químico, produto de solubilidade (Kps) e como o pH influencia na formação de hidróxido. Vamos usar as informações fornecidas: concentrações dos íons, valores de Kd e Kps, e o pH da solução.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa Kd e Kps:
  • Kd (constante de dissociação) refere-se ao equilíbrio de dissociação do complexo Zn(CN)4^2- rightarrow Zn^2+ + 4CN^- em íons livres de Kd = [Zn^2+][CN^-]^4[Zn(CN)4^2-] = 2,0 times 10^-17 e Zn(OH)2 rightarrow Zn^2+ + 2OH^- .
    Kps = [Zn^2+][OH^-]^2 = 1,0 times 10^-17
  • Kps (produto de solubilidade) é usado para determinar se um sólido se dissolve ou precipita em uma solução. Para o hidróxido de zinco:

Passo 3

Agora, vamos calcular a concentração de íons pH + pOH = 14 na solução usando o pH dado. Sabemos que:
pOH = 14 - 8,0 = 6,0
Então,
[OH^-] = 10^-pOH = 10^-6,0 = 1,0 times 10^-6 , mol/L
E,

Passo 4

Precisamos encontrar a concentração de íons [Zn^2+] = Kd times [Zn(CN)4^2-][CN^-]^4 livres na solução. Dado que temos [Zn^2+] = 2,0 times 10^-17 times 0,50(0,20)^4 = 1,0 times 10^-170,0016 = 6,25 times 10^-15 , mol/L e , podemos usar a constante de dissociação para calcular .
Rearranjando a expressão de :
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora, vamos verificar se o produto [Zn^2+][OH^-]^2 = 6,25 times 10^-15 times (1,0 times 10^-6)^2 = 6,25 times 10^-15 times 1,0 times 10^-12 = 6,25 times 10^-27 é maior que o 6,25 times 10^-27 < 1,0 times 10^-17 . Se for, ocorre a precipitação.
Calculando o produto:
Comparando com :

Resposta

Como é muito menor que , o produto de solubilidade não é excedido. Portanto, não ocorrerá a precipitação do hidróxido de zinco ( ) nessa solução.

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