a) Calcular a concentração do reagente A (base de cálculo) em 50 min de reação. Resp. Ca=0,1 mol / L
b) Calcule o comprimento do tubo de descarga, sabendo que a reação continua neste tubo e que a conversão na saída do tubo é de 100%. O tubo é um PFR. Resp. L=62,4 m

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A primeira parte (a) pede para calcular a concentração do reagente após 50 minutos de reação. Já a segunda parte (b) quer que a gente determine o comprimento do tubo de descarga, sabendo que a reação continua nesse tubo como um Reator de Fluxo Plug (PFR) e que a conversão na saída é de 100%. Para resolver isso, vamos precisar das fórmulas de cinética química e das equações que descrevem o comportamento de um PFR. Vamos nessa!

Passo 2

Parte a: Calcular a concentração do reagente CA = CA0 , e^-kt após 50 minutos
Primeiro, precisamos entender que a concentração de um reagente durante uma reação química depende da velocidade da reação e do tempo que ela ocorre. Se considerarmos uma reação de primeira ordem, a equação que relaciona a concentração inicial ( ) com a concentração em um tempo é:
Onde:
  • é a concentração do reagente no tempo
  • é a concentração inicial do reagente
  • é a constante de velocidade da reação
  • é o tempo da reação
Mas no enunciado não foi dado o valor de nem a concentração inicial. Como a resposta já é fornecida ( ), vamos supor que já foi encontrado usando essa fórmula ou que há mais informações no contexto do problema que não estão aqui.

Passo 3

Parte b: Calcular o comprimento do tubo de descarga em um PFR com conversão de 100%
Para determinar o comprimento do tubo de descarga em um Reator de Fluxo Plug (PFR), usamos a equação do balanço de matéria para PFR:
integralCA0^CA dCA-rA = tau
Onde:
  • V = Q times tau é a concentração inicial do reagente L = VA
  • é a concentração final do reagente (neste caso, 0 mol/L, já que a conversão é 100%)
  • é a taxa de reação
  • é o tempo de residência no reator
Sabendo que a conversão é de 100%, todo o reagente foi consumido no tubo. A relação entre o volume do reator ( ) e a taxa volumétrica ( ) é dada por:
E o comprimento do tubo ( ) pode ser encontrado pela fórmula:
Onde é a área da seção transversal do tubo.
No entanto, com as informações dadas, a resposta já é fornecida como . Isso indica que, após aplicar as fórmulas e considerar as condições da reação (100% de conversão no PFR), chegou-se a esse comprimento específico.

Resposta

a) A concentração do reagente após 50 minutos de reação é .
b) O comprimento do tubo de descarga é .

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