Calcular a concentração de todas as espécies em equilíbrio nas soluções a seguir. Utilizar o método sistemático para o tratamento dos equilíbrios químicos. Realizar as aproximações que julgar conveniente, dentro de um erro relativo de 10%. Desprezar o efeito eletrolítico das soluções (Teoria moderna da dissociação eletrolítica - último tópico da PROVA 1).
(d)
R:
(d)
R:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular as concentrações de todas as espécies em equilíbrio para uma solução de metilamina (
) com concentração inicial de
. Vamos usar o método sistemático para tratar os equilíbrios químicos, fazendo aproximações que mantenham o erro relativo dentro de 10%. Para isso, precisamos entender um pouco sobre equilíbrio ácido-base e como as constantes de dissociação (
e
) se relacionam nesse contexto.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as espécies presentes na solução. A metilamina (
) é uma base fraca que pode aceitar um próton (
) para formar seu íon conjugado, o metilamonio (
). Além disso, como estamos lidando com soluções aquosas, temos a autoionização da água, formando íons hidroxila (
) e íons hidronio (
).
Passo 3
Vamos estabelecer as reações de equilíbrio envolvidas:
-
Dissociação da água:A constante de equilíbrio para essa reação é
, onde , então . -
Reação da metilamina com a água:A constante de equilíbrio para essa base é
, que está relacionada ao do íon conjugado ( ) pela relação: Com, temos e, consequentemente, .
Passo 4
Vamos calcular
:
Passo 5
Agora, estabelecemos as concentrações iniciais e as variações durante o equilíbrio. Considerando que a concentração inicial de
é
, e inicialmente não há
nem
, podemos montar uma tabela de concentração:
Passo 6
A expressão da constante de equilíbrio
é:
Substituindo as concentrações do equilíbrio:
Passo 7
Assumindo que
é muito menor que
, podemos simplificar
. Assim:
Verificamos a aproximação:
é cerca de 66% de
, o que significa que a aproximação
não é válida, pois o erro relativo é maior que 10%. Portanto, precisamos resolver a equação quadrática sem aproximações.
Passo 8
Voltando à equação:
Multiplicando ambos os lados por
:
Rearrumando:
Passo 9
Resolvemos a equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:
Onde:
Calculando o discriminante:
Então:
Desconsiderando a solução negativa:
Passo 10
Com
, podemos calcular as concentrações no equilíbrio:
Passo 11
Além disso, podemos calcular a concentração de íons hidronio (
) usando a relação:
Resposta
As concentrações em equilíbrio são:
Exercícios relacionados
Calcule o pH das soluções a seguir. Dado
.
(v) de
(v)
Calcule o pH das soluções a seguir. Dado
.
(q) de
(q)
Calcular o pH potenciométrico das soluções abaixo. (Teoria moderna da dissociação eletrolítica último tópico da PROVA 1).
(g) 10,0 mL de ácido acético de
(g) 10,0 mL de ácido acético
Foi determinada a capacidade calorífica de um calorímetro como
. A combustão de
de magnésio levou a temperatura de 21,30 para
. Calcule a varia de entalpia da reação: