Calcular a derivada das seguintes funções:
f(x) = raiz(4)(x) + raiz(x)

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função e precisamos calcular a derivada dela. Para isso, vamos usar conceitos de derivadas de potências.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever as raízes em potências fracionárias para facilitar o cálculo:
Então, a função fica:

Passo 3

Agora, vamos usar a regra da derivada para potências, que diz que a derivada de é .
Vamos calcular a derivada de cada termo separadamente.
Para o primeiro termo :
Para o segundo termo :

Resposta

A derivada de é:

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