Suponha que e . Encontre os valores de:

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício tá pedindo. A gente tem duas funções, e , e nos dão os valores de , , e . A tarefa é encontrar a derivada da função no ponto onde . Para isso, vamos precisar usar a regra da derivada de uma divisão de funções.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar qual é a fórmula para a derivada de . A regra é:
Isso significa que temos que multiplicar a derivada de por , subtrair o produto de pela derivada de , e depois dividir tudo pelo quadrado de .

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que a gente tem no ponto :

Passo 4

Aplicando esses valores na fórmula:
Substituindo:

Passo 5

Vamos calcular o numerador:
Então,
O denominador é:

Resposta

Portanto,

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