Suponha que
e
. Encontre os valores de:
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício tá pedindo. A gente tem duas funções,
e
, e nos dão os valores de
,
,
e
. A tarefa é encontrar a derivada da função
no ponto onde
. Para isso, vamos precisar usar a regra da derivada de uma divisão de funções.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar qual é a fórmula para a derivada de
. A regra é:
Isso significa que temos que multiplicar a derivada de
por
, subtrair o produto de
pela derivada de
, e depois dividir tudo pelo quadrado de
.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que a gente tem no ponto
:
Passo 4
Aplicando esses valores na fórmula:
Substituindo:
Passo 5
Vamos calcular o numerador:
Então,
O denominador é:
Resposta
Portanto,