Calcular a distância
à reta r nos seguintes casos:
e
:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente precisa calcular a distância entre o ponto
e a reta
. Para isso, vamos usar a fórmula da distância de um ponto a uma reta, que é um conceito de geometria analítica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a distância de um ponto
até uma reta da forma
. A fórmula é:
Essa fórmula nos dá a distância mais curta entre o ponto e a reta.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores na equação da reta
. Comparando com
, temos:
E o ponto
tem coordenadas
e
.
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula da distância:
Passo 5
Vamos calcular o numerador primeiro:
Então, o numerador é
.
Passo 6
Agora, vamos calcular o denominador:
Passo 7
Finalmente, vamos dividir o numerador pelo denominador para achar a distância:
Resposta
A distância entre o ponto
e a reta
é
unidades.
Exercícios relacionados
Calcular a distância
à reta r nos seguintes casos:
e
.
Achar a distância da reta
, à origem.
Determinar as equações das perpendiculares à reta
:
, as quais estão à distância 3 do ponto
.
Determine o ponto simétrico de
com relação às retas:
.