Calcular os limites a seguir, aplicando os limites fundamentais:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o limite de
quando
se aproxima de 0. Isso está ligado ao estudo de limites fundamentais na matemática, mais especificamente no cálculo de limites envolvendo funções trigonométricas e polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar usar o limite fundamental
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a expressão
de uma forma que facilite a aplicação do limite fundamental que conhecemos. Podemos separar a expressão elevada ao cubo:
Passo 3
Agora, olha só: sabemos que
. Então, se a gente tem
, o que acontece com o limite dessa expressão quando
se aproxima de 0?
Passo 4
Basta elevar o limite que já sabemos ao cubo. Ou seja:
Resposta
Portanto,
.
Exercícios relacionados
Verifique a continuidade das seguintes funções nos pontos indicados:
, no ponto
Calcular os limites a seguir, aplicando os limites fundamentais:
(b) Quais rio os pontos citicos? resposta
- Com base po seguinte gráfico da funçao derivada da Q Quais das afirmecoes estía incorreta:
Figure 1: gráfico da derivada de f