Calcular os limites a seguir, aplicando os limites fundamentais:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o limite de quando se aproxima de 0. Isso está ligado ao estudo de limites fundamentais na matemática, mais especificamente no cálculo de limites envolvendo funções trigonométricas e polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar usar o limite fundamental .

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a expressão de uma forma que facilite a aplicação do limite fundamental que conhecemos. Podemos separar a expressão elevada ao cubo:

Passo 3

Agora, olha só: sabemos que . Então, se a gente tem , o que acontece com o limite dessa expressão quando se aproxima de 0?

Passo 4

Basta elevar o limite que já sabemos ao cubo. Ou seja:

Resposta

Portanto, .

Exercícios relacionados

Verifique a continuidade das seguintes funções nos pontos indicados: , no ponto
Calcular os limites a seguir, aplicando os limites fundamentais:
(b) Quais rio os pontos citicos? resposta
  1. Com base po seguinte gráfico da funçao derivada da Q Quais das afirmecoes estía incorreta:
    Figure 1: gráfico da derivada de f