Calcular o valor de cada uma das seguintes expressões, arredondando-o com o número correto de algarismos significativos, e exprimir o resultado em notação científica:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
Passo 1
Vamos resolver a expressão
. Aqui, estamos lidando com a multiplicação de números, incluindo um número em notação científica. Precisamos multiplicar os valores e arredondar o resultado com o número correto de algarismos significativos, expressando-o em notação científica.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar os números de coeficiente:
.
Passo 3
Agora, multiplicamos as potências de 10:
.
Passo 4
Multiplicando os resultados:
.
Passo 5
Arredondamos o resultado para dois algarismos significativos (pois 1,14 tem dois algarismos significativos):
.
Passo 6
Vamos resolver a expressão
. Estamos realizando uma multiplicação de números com diferentes quantidades de algarismos significativos e precisamos arredondar o resultado corretamente.
Passo 7
Multiplicamos os números diretamente:
.
Passo 8
Calculando:
.
Passo 9
Determinar o número de algarismos significativos: 200,9 tem quatro algarismos significativos e 569,3 também tem quatro. Portanto, o resultado final deve ter quatro algarismos significativos.
Passo 10
Arredondando para quatro algarismos significativos:
.
Passo 11
Vamos resolver a expressão
. Trabalhamos com números muito pequenos e grandes, usando notação científica para facilitar a multiplicação e arredondamento com os algarismos significativos corretos.
Passo 12
Multiplicamos os números de coeficiente:
.
Passo 13
Multiplicamos as potências de 10:
.
Passo 14
Calculando a multiplicação dos coeficientes:
.
Passo 15
Expressamos em notação científica:
.
Passo 16
Arredondamos para três algarismos significativos (baseado no menor número de algarismos significativos dos fatores, que é três em 0,000000513):
.
Passo 17
Vamos resolver a expressão
. Aqui, multiplicamos dois números em notação científica e precisamos manter os algarismos significativos corretos no resultado.
Passo 18
Multiplicamos os coeficientes:
.
Passo 19
Multiplicamos as potências de 10:
.
Passo 20
Calculando a multiplicação dos coeficientes:
.
Passo 21
Expressamos o resultado em notação científica:
.
Passo 22
Arredondamos para três algarismos significativos (pois 6,10 tem três algarismos significativos):
.
Passo 23
Vamos resolver a expressão
. Estamos multiplicando dois números em notação científica e devemos arredondar o resultado corretamente.
Passo 24
Multiplicamos os coeficientes:
.
Passo 25
Multiplicamos as potências de 10:
.
Passo 26
Calculando a multiplicação dos coeficientes:
.
Passo 27
Expressamos o resultado em notação científica:
.
Passo 28
Arredondamos para três algarismos significativos (pois 2,32 tem três algarismos significativos):
.
Passo 29
Vamos resolver a expressão
. Trata-se de uma subtração de números em notação científica, e precisamos assegurar que estejam com a mesma potência de 10 antes de subtrair.
Passo 30
Igualamos as potências de 10 para facilitar a subtração. Vamos reescrever
como
.
Passo 31
Agora, temos:
.
Passo 32
Subtraindo os coeficientes:
.
Passo 33
Mantemos a potência de 10:
.
Passo 34
Arredondamos para três algarismos significativos (baseado no menor número de algarismos significativos dos termos, que é três):
.
Passo 35
Vamos resolver a expressão
. Trata-se de uma adição entre um número e um número em notação científica. Precisamos alinhar as potências de 10 para realizar a soma.
Passo 36
Reescrevemos
como
para facilitar a soma.
Passo 37
Agora, somamos os números:
.
Passo 38
Identificamos o número de algarismos significativos do menor termo, que é 27,6 com três algarismos significativos.
Passo 39
Arredondamos o resultado para três algarismos significativos:
.
Passo 40
Vamos resolver a expressão
. Esta é uma adição entre um número e um número em notação científica. Devemos ajustar as potências de 10 para somar corretamente.
Passo 41
Reescrevemos
como
para facilitar a soma.
Passo 42
Agora, somamos os números:
.
Passo 43
Identificamos o número de algarismos significativos do menor termo, que é 28,401 com cinco algarismos significativos.
Passo 44
Arredondamos o resultado para cinco algarismos significativos:
.
Passo 45
Vamos resolver a expressão
. Aqui, multiplicamos um número com várias casas decimais por um número em notação científica, e precisamos arredondar corretamente.
Passo 46
Multiplicamos os coeficientes:
.
Passo 47
Multiplicamos as potências de 10:
.
Passo 48
Calculando a multiplicação dos coeficientes:
.
Passo 49
Expressamos o resultado em notação científica:
.
Passo 50
Arredondamos para três algarismos significativos (baseado no menor número de algarismos significativos dos fatores, que é três em 4,00):
.
Passo 51
Vamos resolver a expressão
. Trata-se de uma adição entre dois números em notação científica com potências diferentes.
Passo 52
Ajustamos as potências para que ambas as potências de 10 sejam iguais. Reescrevemos
como
.
Passo 53
Agora, somamos os coeficientes:
.
Passo 54
Mantemos a potência de 10:
.
Passo 55
Arredondamos para três algarismos significativos (pois 1,28 tem três algarismos significativos):
.