O volume de um cone é dado pela expressão
, onde
é a área de sua base e h é sua altura. Para um dado cone temos
. Com quantos algarismos você deve expressar o volume deste cone?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre o volume de um cone, que é calculado pela fórmula
. Aqui,
é a área da base e
é a altura do cone. Nos deram
e
. A gente precisa descobrir com quantos algarismos devemos expressar o volume desse cone, ou seja, quantos algarismos significativos ele deve ter.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar quantos algarismos significativos cada número tem.
-
tem 3 algarismos significativos (os números 3, 0 e 2). -
tem 4 algarismos significativos (os números 1, 0, 2 e 0).
Passo 3
Quando a gente multiplica ou divide números, o resultado final deve ter o mesmo número de algarismos significativos que o número com menos algarismos significativos entre os que estamos operando. No caso, estamos multiplicando
e
, e depois dividindo por 3.
Passo 4
Vamos calcular o volume usando a fórmula:
Mas antes de fazer o cálculo, vamos pensar nos algarismos significativos. O número 3 na divis��o é um número exato, ou seja, não limita o número de algarismos significativos da nossa resposta.
Passo 5
Então, focando na multiplicação
:
Passo 6
Agora, dividindo por 3:
Aqui, mantemos os 3 algarismos significativos.
Resposta
O volume deve ser expresso com 3 algarismos significativos.