O volume de um cone é dado pela expressão V=(A times h)3, onde A é a área de sua base e h é sua altura. Para um dado cone temos A=0,302 m^2 e h=1,020 m. Com quantos algarismos você deve expressar o volume deste cone?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre o volume de um cone, que é calculado pela fórmula . Aqui, é a área da base e é a altura do cone. Nos deram e . A gente precisa descobrir com quantos algarismos devemos expressar o volume desse cone, ou seja, quantos algarismos significativos ele deve ter.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar quantos algarismos significativos cada número tem.
  • tem 3 algarismos significativos (os números 3, 0 e 2).
  • tem 4 algarismos significativos (os números 1, 0, 2 e 0).

Passo 3

Quando a gente multiplica ou divide números, o resultado final deve ter o mesmo número de algarismos significativos que o número com menos algarismos significativos entre os que estamos operando. No caso, estamos multiplicando e , e depois dividindo por 3.

Passo 4

Vamos calcular o volume usando a fórmula:
V = A times h3 = 0,302 times 1,0203
Mas antes de fazer o cálculo, vamos pensar nos algarismos significativos. O número 3 na divis��o é um número exato, ou seja, não limita o número de algarismos significativos da nossa resposta.

Passo 5

Então, focando na multiplicação 0,302 times 1,020 = 0,307 , (arredondando para 3 algarismos significativos) :

Passo 6

Agora, dividindo por 3:
V = 0,3073 approx 0,102 , m^3
Aqui, mantemos os 3 algarismos significativos.

Resposta

O volume deve ser expresso com 3 algarismos significativos.

Exercícios relacionados