Calcular a variação de entropia do argônio que está inicialmente a
e
, em um vaso com
de volume, e se expande isotermicamente até o volume de
. Posteriormente, o sistema é aquecido a
.
Dados:
.
Dados:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a variação de entropia do argônio. A gente está trabalhando com Termodinâmica, especificamente com processos de expansão isotérmica e aquecimento de um gás. Para resolver, vamos precisar usar a Lei dos Gases Ideais e as fórmulas de variação de entropia para processos isotérmicos e aquecimento a volume constante.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os dados que temos:
- Temperatura inicial, $ T_1 = 25^{\circ}C $. Vamos converter para Kelvin: $ T_1 = 25 + 273 = 298 , K $.
- Pressão inicial, $ P_1 = 1,5 , atm $.
- Volume inicial, $ V_1 = 500 , cm^3 = 0,5 , L $ (já que $ 1000 , cm^3 = 1 , L $).
- Volume final após a expansão, $ V_2 = 1000 , cm^3 = 1 , L $.
- Temperatura final após o aquecimento, $ T_2 = 100^{\circ}C = 373 , K $.
- Capacidade calorífica molar a volume constante, $ C_{v,m} = \frac{3}{2} R $, onde $ R = 0,0821 , L \cdot atm / mol \cdot K $.
Passo 3
Vamos calcular a quantidade de mols de argônio usando a Lei dos Gases Ideais:
Rearranjando para encontrar $ n $:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos calcular a variação de entropia durante a expansão isotérmica. Para um processo isotérmico, a variação de entropia ($ \Delta S_1 $) é dada por:
Substituindo os valores:
Para converter $ L \cdot atm $ para Joules, usamos $ 1 , L \cdot atm \approx 101,325 , J $:
Passo 5
Em seguida, vamos calcular a variação de entropia durante o aquecimento a volume constante. A variação de entropia ($ \Delta S_2 $) é dada por:
Substituindo os valores:
Calculando $ \ln\left(\frac{373}{298}\right) $:
Agora, calculando $ C_{v,m} $:
Então:
Resposta
A variação total de entropia do argônio é aproximadamente $ 0,176 , J/K + 0,086 , J/K = 0,262 , J/K $.