Calcular a variação de entropia do argônio que está inicialmente a 25^circ C e 1,5 atm, em um vaso com 500 cm^3 de volume, e se expande isotermicamente até o volume de 1.000 cm^3. Posteriormente, o sistema é aquecido a 100^circ C.
Dados: Cv, m=3 / 2 R.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a variação de entropia do argônio. A gente está trabalhando com Termodinâmica, especificamente com processos de expansão isotérmica e aquecimento de um gás. Para resolver, vamos precisar usar a Lei dos Gases Ideais e as fórmulas de variação de entropia para processos isotérmicos e aquecimento a volume constante.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os dados que temos:
  • Temperatura inicial, $ T_1 = 25^{\circ}C $. Vamos converter para Kelvin: $ T_1 = 25 + 273 = 298 , K $.
  • Pressão inicial, $ P_1 = 1,5 , atm $.
  • Volume inicial, $ V_1 = 500 , cm^3 = 0,5 , L $ (já que $ 1000 , cm^3 = 1 , L $).
  • Volume final após a expansão, $ V_2 = 1000 , cm^3 = 1 , L $.
  • Temperatura final após o aquecimento, $ T_2 = 100^{\circ}C = 373 , K $.
  • Capacidade calorífica molar a volume constante, $ C_{v,m} = \frac{3}{2} R $, onde $ R = 0,0821 , L \cdot atm / mol \cdot K $.

Passo 3

Vamos calcular a quantidade de mols de argônio usando a Lei dos Gases Ideais:
PV = nRT
Rearranjando para encontrar $ n $:
n
Substituindo os valores:
n = PVRT

Passo 4

Agora, vamos calcular a variação de entropia durante a expansão isotérmica. Para um processo isotérmico, a variação de entropia ($ \Delta S_1 $) é dada por:
De
Substituindo os valores:
De
De
ln(2) approx 0,693
Para converter $ L \cdot atm $ para Joules, usamos $ 1 , L \cdot atm \approx 101,325 , J $:
De

Passo 5

Em seguida, vamos calcular a variação de entropia durante o aquecimento a volume constante. A variação de entropia ($ \Delta S_2 $) é dada por:
De
Substituindo os valores:
De
Calculando $ \ln\left(\frac{373}{298}\right) $:
De
Agora, calculando $ C_{v,m} $:
ln(373298)
Então:
ln(1,253) approx 0,225

Resposta

A variação total de entropia do argônio é aproximadamente $ 0,176 , J/K + 0,086 , J/K = 0,262 , J/K $.

Exercícios relacionados