Que trabalho além do de expansão, pode ser obtido pela combustão de 10 mol de
, em condições normais, a 298 K ?
São fornecidos os calores padrões de formação
: do dióxido de carbono: -
; água líquida: -
do metano:
.
Dica: Olhar o balanceamento da equação química.
São fornecidos os calores padrões de formação
Dica: Olhar o balanceamento da equação química.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o trabalho que pode ser obtido além da expansão quando 10 mol de metano (
) são queimados em condições normais (298 K). Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, como entalpia padrão de formação e entropia. Vamos precisar balancear a equação química da combustão, usar as fórmulas de variação de entalpia e entropia, e aplicar a relação entre essas grandezas para encontrar o trabalho.
Passo 2
Primeiro, vamos balancear a equação química da combustão do metano. A combustão completa do metano em oxigênio produz dióxido de carbono e água. A equação balanceada fica:
Isso significa que para cada mol de metano queimado, precisamos de 2 mols de oxigênio para produzir 1 mol de dióxido de carbono e 2 mols de água líquida.
Passo 3
Agora, vamos calcular a variação da entalpia padrão da reação (
). Para isso, usamos a fórmula:
Usando os valores fornecidos:
-
-
-
-
(porque o oxigênio é um elemento diatômico na sua forma padrão)
Substituindo na fórmula:
Isso significa que a reação libera 890 kJ por mol de metano queimado.
Passo 4
Em seguida, vamos calcular a variação da entropia padrão da reação (
). Sabemos que
para a reação. Para converter para kJ, dividimos por 1000:
Passo 5
Agora, vamos relacionar a variação de entalpia e entropia para encontrar o trabalho. A relação entre essas grandezas é dada pela equação de Gibbs:
Onde
é a variação da energia livre de Gibbs. Em condições de equilíbrio,
, então:
No entanto, queremos encontrar o trabalho além da expansão, que está relacionado à variação da energia livre de Gibbs. Portanto, a partir da equação:
Passo 6
Substituindo os valores que temos:
Esse valor negativo indica que o processo libera energia livre, que pode ser utilizada para realizar trabalho.
Passo 7
Como estamos queimando 10 mol de metano, multiplicamos o trabalho por mol pela quantidade de mols:
Resposta
O trabalho além da expansão obtido pela combustão de 10 mol de
a 298 K é de aproximadamente
.