Que trabalho além do de expansão, pode ser obtido pela combustão de 10 mol de CH4, em condições normais, a 298 K ?
São fornecidos os calores padrões de formação (De : do dióxido de carbono: - 393 kJ mol^-1; água líquida: - 286 kJ mol^-1 e do metano: -75 kJ mol^-1 e De.
Dica: Olhar o balanceamento da equação química.
CH4(g)+O2(g) CO2(g)+H2 O(v)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o trabalho que pode ser obtido além da expansão quando 10 mol de metano ( CH4) são queimados em condições normais (298 K). Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, como entalpia padrão de formação e entropia. Vamos precisar balancear a equação química da combustão, usar as fórmulas de variação de entalpia e entropia, e aplicar a relação entre essas grandezas para encontrar o trabalho.

Passo 2

Primeiro, vamos balancear a equação química da combustão do metano. A combustão completa do metano em oxigênio produz dióxido de carbono e água. A equação balanceada fica:
CH4(g) + 2,O2(g) CO2(g) + 2,H2O(l)
Isso significa que para cada mol de metano queimado, precisamos de 2 mols de oxigênio para produzir 1 mol de dióxido de carbono e 2 mols de água líquida.

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação da entalpia padrão da reação ( De). Para isso, usamos a fórmula:
De=ntes çã
Usando os valores fornecidos:
  • De
  • De
  • De
  • De (porque o oxigênio é um elemento diatômico na sua forma padrão)
Substituindo na fórmula:
Deçã
Isso significa que a reação libera 890 kJ por mol de metano queimado.

Passo 4

Em seguida, vamos calcular a variação da entropia padrão da reação ( De). Sabemos que De para a reação. Para converter para kJ, dividimos por 1000:
De

Passo 5

Agora, vamos relacionar a variação de entalpia e entropia para encontrar o trabalho. A relação entre essas grandezas é dada pela equação de Gibbs:
De
Onde De é a variação da energia livre de Gibbs. Em condições de equilíbrio, De, então:
0 = De
No entanto, queremos encontrar o trabalho além da expansão, que está relacionado à variação da energia livre de Gibbs. Portanto, a partir da equação:
De

Passo 6

Substituindo os valores que temos:
De
Esse valor negativo indica que o processo libera energia livre, que pode ser utilizada para realizar trabalho.

Passo 7

Como estamos queimando 10 mol de metano, multiplicamos o trabalho por mol pela quantidade de mols:
W = -817,79,kJ/mol times 10,mol = -8177,9,kJ

Resposta

O trabalho além da expansão obtido pela combustão de 10 mol de CH4 a 298 K é de aproximadamente -8178,kJ.

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