1 - Calcule:
e)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a expressão . Aqui, estamos trabalhando com números decimais periódicos, ou seja, números com dígitos que se repetem infinitamente. Para resolver isso, vamos precisar entender como transformar esses decimais periódicos em frações e depois fazer as operações de subtração e divisão.

Passo 2

Primeiro, vamos transformar cada número decimal periódico em uma fração. Começando com :
Para converter isso em fração, usamos a fórmula para números com um dígito periódico:

Passo 3

Agora, vamos transformar :
Como são dois dígitos que se repetem, usamos a fórmula para dois dígitos periódicos:

Passo 4

Vamos também transformar :
Aqui, temos um dígito não periódico (o “1”) seguido por um dígito periódico (o “2”). A fórmula para esse caso é:

Passo 5

Agora que temos todas as frações, vamos substituir na expressão original:

Passo 6

Primeiro, vamos calcular a subtração no numerador:
Para subtrair , precisamos de um denominador comum, que é 99:
Então:

Passo 7

Agora, temos:

Passo 8

Simplificando as frações:
Podemos simplificar dividindo numerador e denominador por 9:

Resposta

A expressão vale .

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Calcule i)
1- Calcule o valor das expressões para os números dados:
i) para e
1 - Calcule:
i)
2)Racionalize:
$\begin{array}{lllll}a) \frac{6}{18}