1 - Calcule:
i) -raiz(-8) + 16^(-1/4) - (-1/2)^(-2) + 8^(-4/3)

Passo 1

Vamos resolver a expressão matemática:
Esse exercício envolve conceitos de radiciação e potenciação com expoentes negativos e fracionários. Para resolver, vamos calcular cada parte individualmente usando as propriedades de potências e raízes.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . A raiz cúbica de um número negativo é negativa, pois:
Então, temos:

Passo 3

Agora, vamos resolver . Um expoente negativo indica que devemos tomar o inverso da base elevada ao expoente positivo:
Sabemos que , então:
Portanto:

Passo 4

Vamos calcular . Um expoente negativo inverte a fração, e o expoente positivo indica que elevamos ao quadrado:

Passo 5

Por fim, vamos resolver . Primeiro, reescrevemos 8 como potência de 2:
Então:

Resposta

Somando todas as partes:
Convertendo para denominador comum (16):
Portanto, a resposta é:

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