Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a expressão
. Aqui, estamos lidando com frações que têm raízes no denominador. Para simplificar essas frações, vamos precisar usar a técnica de racionalização, que ajuda a eliminar as raízes do denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos racionalizar o denominador da primeira fração:
. Para isso, multiplicamos o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador. O conjugado de
é
. Então:
Passo 3
Agora, vamos simplificar o denominador usando a diferença de quadrados:
. Assim:
Então, a primeira fração fica:
Passo 4
Vamos fazer o mesmo para a segunda fração:
. Multiplicamos pelo conjugado do denominador, que é
:
Passo 5
Agora, vamos somar as duas frações que já têm o mesmo denominador:
Passo 6
Vamos expandir os numeradores:
Para
:
Para
:
Passo 7
Somando os resultados:
Passo 8
Agora, substituímos de volta na fração:
Podemos simplificar dividindo cada termo por
:
Resposta
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Calcule:
Calcule:
Efetue as operações abaixo:
Efetue as operações abaixo: